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Information
- अति महत्वपूर्ण बहु वैकल्पिक प्रश्न
- ऑनलाइन संख्या पद्धति एक्सरसाइज, उत्तर और हल के साथ
- सभी प्रत्योगिता परीक्षाओं के लिए उपयोगी
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- Question 1 of 27
1. Question
एक संख्या के वर्ग से (74)² घटाने पर प्राप्त उत्तर 5340 है। यह संख्या क्या है?
Hint
Let the number be x.
Then, x² – (74)² = 5340
⇒ x² = 5340 + 5476 = 10816
⇒ x =
- Question 2 of 27
2. Question
यदि (74)² को एक संख्या के वर्ग से घटाया जाए, तो उत्तर 3740 मिलता है। संख्या कितनी है?
Hint
Let the number be = x
According to the question
x² – (74)² = 3740
⇒ x² = 3740 + 5476 = 9216
∴ x =
= 96
- Question 3 of 27
3. Question
एक संख्या के वर्ग में से (46)² घटाने पर उत्तर 485 आता है। यह संख्या क्या है?
Hint
Let the number be x
∴ x² – (46)² = 485
⇒ x² = 485 + (46)² = 2601
∴ x =
= 51
- Question 4 of 27
4. Question
यदि (57)² को एक संख्या के वर्ग में जोड़ने पर प्राप्त उत्तर 8010 है। यह संख्या क्या है?
Hint
Let the number be = x
According to the question,
x² + 57² = 8010
⇒ x² + 3249 = 8010
⇒ x² = 8010 – 3249 = 4761
⇒ x =
= 69
- Question 5 of 27
5. Question
एक संख्या के वर्ग में से (9)³ घटाने पर उत्तर 567 आता है। यह संख्या क्या है?
Hint
Let the required number be x
∴ x² – (9)³ = 567
x² = 567 + 729 = 1296
∴ x =
= 36
- Question 6 of 27
6. Question
एक संख्या के वर्ग से (78)² घटाने पर उत्तर 6460 आता है। यह संख्या क्या है?
Hint
Let the number be x.
According to the question,
x² – 78² = 6460
⇒ x² = 6460 + 6084
⇒ x² = 12544
- Question 7 of 27
7. Question
4400 को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए उसमें न्यूनतम कौन-सी संख्या जोड़ी जानी चाहिए?
Hint
= 66.33
∴ Required number = 67² – 4400
= 4489 – 4400 = 89
⇒ x =
= 112
- Question 8 of 27
8. Question
8115 को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए इसमें कौन-सी न्यूनतम संख्या जोड़ी जानी चाहिए?
Hint
∴ required number = 91 × 91 – 8115 = 166
- Question 9 of 27
9. Question
4321 को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए उसमें कौन-सी न्यूनतम संख्या जोड़ी जानी चाहिए?
Hint
∴ (66)² – 4321 = 4356 – 4321 = 35
- Question 10 of 27
10. Question
4700 को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए उसमें कौन-सी न्यूनतम राशि जोड़ी जानी चाहिए?
Hint
69 × 69 = 4761
68 × 68 = 4624
Clearly, 4624 < 4700 < 4761
∴ Hence, 61 should be added to make = 4761 – 4700 = 61
- Question 11 of 27
11. Question
3986 को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए सबसे छोटी कौन-सी संख्या जोड़ी जाए?
Hint
= 63.13
∴ Here, 63² = (64)² – 3986
= 4096 – 3986 = 110
- Question 12 of 27
12. Question
1500 में छोटी से छोटी कौन-सी संख्या जोड़ी जाए कि यह पूर्ण वर्ग बन जाए?
Hint
38² = 1444
39² = 1521
∴ Required number
= 1521 – 1500 = 21
- Question 13 of 27
13. Question
दो संख्याओं का अंतर 3 है तथा उन संख्याओं के वर्गों का अंतर 63 है। इनमें से बड़ी संख्या क्या है?
Hint
Let the larger and smaller numbers be x and y respectively.
Then, x – y = 3 …(i)
and, x² – y² = 63
⇒ (x + y) (x – y) = 63
⇒
…(ii)
From equation (i) and (ii),
x = 12
- Question 14 of 27
14. Question
यदि एक संख्या के वर्ग से (12)³ घटाया जाए, तो उत्तर 976 प्राप्त होता है, तो संख्या क्या है?
Hint
Let the number be x.
x² – (12)3 = 976
∴ x² = 976 + 1728 = 2704
∴ x =
- Question 15 of 27
15. Question
यदि एक संख्या के वर्ग में (56)² जोड़ा जाता है, तो उत्तर 4985 प्राप्त होगा, तो संख्या क्या है?
Hint
Let the number be x.
x² + (56)² = 4985
⇒ x² = 4985 – 3136 = 1849
∴ x =
= 43
- Question 16 of 27
16. Question
यदि द्विअंकीय संख्या और इस संख्या के दोनों अंकों को परस्पर बदलने के बाद प्राप्त संख्या के बीच का अंतर 9 है। इस संख्या के दोनों अंकों का योग 15 है। इस द्विअंकीय संख्या के दोनों अंकों का गुणनफल क्या है?
Hint
Let the two-digit number be
= 10 x + y, where x < y.
Number obtained after interchanging the digits = 10 y + x
According to the question,
10 y + x – 10 x – y = 9
⇒ 9y – 9x = 9
⇒ 9(y –x) = 9
⇒ y – x = 1 …(i)
and x + y = 15 …(ii)
From equations (i) and (ii),
y = 8 and x = 7
∴ Required product = 8 × 7 = 56
- Question 17 of 27
17. Question
एक द्विअंकीय संख्या के दोनों अंको को परस्पर बदलने के बाद प्राप्त संख्या, मूल संख्या से 18 कम है। संख्या के दोनो अंको का योग 16 है। मूल संख्या क्या है?
Hint
Let the number be (10x + y)
Then, (10x + y) – (10y + x) = 18
⇒ 9x – 9y = 18
⇒ x – y = 2 …(i)
and, x + y = 16 …(ii)
∴ x = 9, y = 7
From equations (i) and (ii),
So, the number is (10 × 9 + 7) = 97
- Question 18 of 27
18. Question
1 से 100 के बीच ऐसी कितनी संख्याएँ है जो 4 से विभाजित नहीं होती हैं लेकिन उसमें 4 एक अंक के रूप में मौजूद है?
Hint
The numbers from 1 to 100 which are exactly divisible by
4 are 4, 8, 12, 16, 20,24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100.
But each number should have 4 as its digit.
The required numbers are 4, 24, 40, 44, 48, 64, 84.
Clearly, there are 7 such numbers.
- Question 19 of 27
19. Question
1 से 29 तक की संख्याओं को क्रमागत रूप से इस प्रकार लिखा जाता है 1234567891011 … 2829 यदि इस संख्या को 9 से विभाजित किया जाता है तो शेषफल क्या होगा?
Hint
Sum of the digits of the ‘super’ number
= 1 + 2 + 3 +…. + 29
=
Now, sum of digits in the number 435 = 4 + 3 + 5 = 12 which gives a remainder of 3 when divided by 9.
- Question 20 of 27
20. Question
यदि x959y, 44 से पूर्णरूपेण विभाजित है, जहाँ y >5, तब x एवं y का मान क्या होगा?
Hint
Here 44 = 11 × 4
∴ the number must be divisible by 4 and 11 respectively. Test of 4 says that 9y must be divisible by 4 and since y > 5, so y = 6
Again , x 9596 is divisible by 11,
so x + 5 + 6 = 9 + 9
⇒ x = 7
Thus x = 7, y = 6
- Question 21 of 27
21. Question
24162 को x से विभाजित करने पर भागफल 89 और शेषफल 43 आता है। x का मान ज्ञात करंे।
Hint
24162 = 89x + 43
⇒ x = (24162 – 43) ÷ 89 = 271
- Question 22 of 27
22. Question
(2467)¹⁵³ × (341)⁷² के गुणनफल का इकाई अंक ज्ञात करें।
Hint
Clearly, unit’s digit in the given product = unit’s digit in 7¹⁵³ × 1⁷².
Now, 7⁴ gives unit digit 1.
∴ 7¹⁵³ gives unit digit (1 × 7) = 7. Also 1⁷² gives unit digit 1.
Hence, unit’s digit in the product
= (7 × 1) = 7.
- Question 23 of 27
23. Question
(7⁷¹ × 6⁵⁹ × 3⁶⁵) के गुणनफल में का इकाई अंक ज्ञात करें।
Hint
Unit digit in 7⁴ is 1.
Unit digit in 7⁶⁸ is 1.
∴ Unit digit in 7⁷¹ = 1 × 7³ = 3
Again, every power of 6 will give unit digit 6.
∴ Unit digit in 6⁵⁹ is 6.
Unit digit in 3⁴ is 1.
∴ Unit digit in 3⁶⁴ is 1.
Unit digit in 3⁶⁵ is 3.
∴ Unit digit in (7⁷¹ × 6⁵⁹ × 3⁶⁵)
= Unit digit in (3 × 6 × 3) = 4.
- Question 24 of 27
24. Question
5 × 10⁴ में से 79 को कितनी बार घटाया जाए ताकि संख्या 43759 प्राप्त हो?
Hint
Let x be the number of times, then
79x + 43759 = 50,000
⇒ x = (50000 – 43759) ÷ 79 = 79
- Question 25 of 27
25. Question
55³ + 17³ – 72³ विभाजित होगीः
Hint
- Question 26 of 27
26. Question
(7⁹⁵ – 3⁵⁸) के इकाई स्थान पर कौन-सा अंक होगा?
Hint
Unit digit in 7⁴ is 1. So, unit digit in 7⁹² is 1.
∴ Unit digit in 7⁹⁵ is 3.
Unit digit in 3⁴ is 1.
∴ Unit digit in 3⁵⁶ is 1.
∴ Unit digit in 3⁵⁸ is 9.
∴ Unit digit in (7⁹⁵ – 3⁵⁸) = (13 – 9) = 4.
- Question 27 of 27
27. Question
2⁵¹ के इकाई स्थान पर कौन-सा अंक होगा?
Hint
Explanation