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- अति महत्वपूर्ण बहु वैकल्पिक प्रश्न
- ऑनलाइन एक्सरसाइज, उत्तर और हल के साथ
- सभी प्रत्योगिता परीक्षाओं के लिए उपयोगी
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- Question 1 of 29
1. Question
दो अलग-अलग संख्याओं को जब किसी समान भाजक से विभाजित किया जाता है तो शेषफल क्रमश: 11 और 21 प्राप्त होता है, और जब उन संख्याओं के योग को उसी भाजक से विभाजित किया जाता है तो शेषफल 4 प्राप्त होता है। भाजक क्या है?
Hint
Divisor = [Sum of remainders]
– [ Remainder when sum is divided]
= 11 + 21 – 4 = 28
- Question 2 of 29
2. Question
किसी संख्या को किसी भाजक से विभाजित करने पर शेषफल 23 प्राप्त होता है। जब दुगुनी संख्या को समान भाजक से विभाजित किया जाता है तो शेषफल 11 प्राप्त होता है। भाजक ज्ञात करें।
Hint
Let number be N.
Then, N = Divisor × Q₁ + 23
2N = Divisor × Q₂ + 11, where Q₁ and Q₂ are quotients respectively.
- Question 3 of 29
3. Question
किसी संख्या को 5 से विभाजित करने पर शेष 3 प्राप्त होता है। उस संख्या के वर्ग को 5 से विभाजित करने पर कितना शेष प्राप्त होगा?
Hint
Let the number be 5q + 3, where q is quotient
Now (5q + 3)² = 25q² + 30q + 9
= 25q² + 30q + 5 + 4
= 5[5q² + 6q + 1] + 4
Hence, remainder is 4
- Question 4 of 29
4. Question
किसी संख्या को 7 एवं 8 से विभाजित करने पर शेषफल क्रमश: 3 और 5 आता है। उसी संख्या को 56 से विभाजित करने पर शेषफल क्या प्राप्त होगा?
Hint
56 = d₁ × d₂
∴ required remainder = d₁r₂ + r₁
where d₁ = 7 and r₁ = 3 and r₂ = 5
- Question 5 of 29
5. Question
किसी संख्या को क्रमिक रूप (successively) से 3, 5 और 8 से विभाजित करने पर क्रमशः 1,2 और 4 शेषफल प्राप्त होते हैं. यदि भाजक का क्रम उलट दिया जाए तो शेषफल प्राप्त होगाः
Hint
Let the quotient be q when divided by 8.
n= 3{5(8q+4)+2}+1
=3(40q+22)+1
=120q+66+1
=120q+67Now, if it is divided by 8.
We have n=120q+67=8(15q+8)+3, remainder 3.
And if 15q+8 is divided by 5, we get remainder 3.
And if 3q+1 is divided by 3, we get remainder 1.
Hence, this all gives us the remainders as 3, 3 and 1.Trick: Complete remainder
= d₁d₂r₃ + d₁r₂ + r₁
= 3 × 5 × 4 + 3 × 2 + 1 = 67
Divided 67 by 8, 5 and 3, the remainders are 3, 3, 1. - Question 6 of 29
6. Question
एक लड़का x को 13 से गुणा करता है। वह पाता है कि परिणामी संख्या के सभी अंक 9 हैं। x का न्यूनतम मान क्या है?
Hint
By actual division, we find that 999999 is exactly divisible by 13. The quotient 76923 is the required number.
- Question 7 of 29
7. Question
एक लड़के को 49471 को 210 से भाग देना था। उसने भूल-वस भाजक को गलत लिख लिया जिससे उसका भागफल 246 और शेषफल 25 आया। लड़के ने भाजक कितना लिखा था?
Hint
By division Algorithm,
49471 = 246 × D + 25
⇒ D = 201
- Question 8 of 29
8. Question
किसी संख्या को 385 से गुणनखंडित किया जाता है। भागफल 102, पहला शेष 4, दूसरा शेष 6 तथा तीसरा शेष 10 है। संख्या ज्ञात करें।
Hint
Let the number be z. Now
385 = 5 × 7 ×11
x = 11 × 102 + 10 = 1132
y = 7x + 6 = 7 × 1132 + 6 = 7930
z = 5y + 4 = 5 × 7930 + 4 = 39654
- Question 9 of 29
9. Question
संख्या 62684*$, 8 और 5 से विभाज्य है तो * और $ के स्थान कौन-सा अंक आएगा?
Hint
Since the given number is divisible by 5, so 0 or 5 must come in place of $. But, a number ending with 5 is never divisible by 8. So, 0 will replace $.
Now, the number formed by the last three digits is 4*0, which becomes divisible by 8, if * is replaced by 4.
Hence, digits in place of * and $ are 4 and 0 respectively.
- Question 10 of 29
10. Question
803642 में न्यूनतम कौन-सी संख्या जोड़ी जाए ताकि यह 11 से पूर्णरूपेण विभाजित जो जाए?
Hint
On dividing 803642 by 11, we get remainder = 4.
∴ Required number to be added = (11 – 4) = 7.
- Question 11 of 29
11. Question
किसी संख्या को 4, 5 और 6 से विभाजित करने पर शेष क्रमशः 2, 3 और 4 आता है। संख्या हैः
Hint
z = 6 × 1 + 4 = 10
y = 5 × 10 + 3 = 53
x = 4 × 53 + 2 = 214
- Question 12 of 29
12. Question
6709 में कौन-सी छोटी-से-छोटी संख्या घटायी जाए ताकि यह 9 से विभाजित हो जाए?
Hint
On dividing 6709 by 9, we get remainder = 4.
∴ Required number to be subtracted = 4.
- Question 13 of 29
13. Question
वह कौन-सी छोटी-से-छोटी संख्या 427398 में से घटायी जाए ताकि यह 15 से पूर्णरूपेण विभाजित हो जाए?
Hint
On dividing 427398 by 15, we get remainder = 3.
∴ Required number to be subtracted = 3.
- Question 14 of 29
14. Question
जब किसी संख्या को 31 से विभाजित किया जाता है तो शेष 29 आता है तब उसी संख्या को 16 से विभाजित करने पर शेष क्या आएगा?
Hint
Number = (31 × Q) + 29.
Given data is inadequate.
- Question 15 of 29
15. Question
संख्या A4571203B, 18 से पूर्णरूपेण विभाजित है। A और B का मान ज्ञात करें।
Hint
The number is divisible by 18 i.e., it has to be divisible by 2 and 9.
∴ B may be 0, 2, 4, 6, 8.
A + 4 + 5 + 7 + 1 + 2 + 0 + 3 + B
= A + B + 22.
A + B could be 5, 14 (as the sum can’t exceed 18, since A and B are each less than 10).
So, A and B can take the values of 6, 8.
- Question 16 of 29
16. Question
उन सभी दो अंकीय संख्याओं का योग क्या होगा जिसे 7 से विभाजित करने पर शेष 3 आता है?
Hint
Number is of the form
= 7n + 3; n = 1 to 13
So,
- Question 17 of 29
17. Question
यदि a, a + 2 और a + 4 अभाज्य संख्याएँ है तब a का संभावित हल होगा?
Hint
a, a + 2, a + 4 are prime numbers.
Put value of ‘a’ starting from 3, we will have 3, 5 and 7 as the only set of prime numbers satisfying the given relationships.
- Question 18 of 29
18. Question
एक लड़का 987 को किसी संख्या से गुणा करता है तो गुणनफल 559981 प्राप्त होता है। यदि गुणनफल में दोनों 9 गलत हो और अन्य अंक सही हो तो सही उत्तर होगाः
Hint
987 = 3 × 7 ×47
So, required number must be divisible by each one of 3, 7, 47.
None of the numbers in (a) and (b) are divisible by 3, while (d) is not divisible by 7.
∴ Correct answer is (c).
- Question 19 of 29
19. Question
एक संख्या है जो एक अंक को 6 बार (उदाहरण: 111111, 444444 इत्यादि) लिखते हुए बनाई गई है। ऐसी संख्या सदैव विभाजित होगीः
Hint
Since 111111 is divisible by each one of 7, 11 and 13, so each one of given type of numbers is divisible by each one of 7, 11, and 13. as we may write, 222222 = 2 × 111111, 333333 = 3 × 111111, etc.
- Question 20 of 29
20. Question
7⁸⁴ को 342 से विभाजित करने पर शेषफल प्राप्त होगाः
Hint
= (7³)²⁸/(7³ – 1)
= {(7³)²⁸ – 1 + 1}/(7³ – 1)
= {(7³)²⁸ – 1}/(7³ – 1) + 1/(7³ – 1)
((7³)²⁸ – 1) / (7³ – 1) is always divisible as it is in the form of (xn – yn) / (x – y), hence the remainder is 1.
- Question 21 of 29
21. Question
300 और 400 के बीच में ऐसी कितनी संख्याएँ है जिनमें 7 केवल एक बार आता है?
Hint
The required numbers are 307, 317, 327, 337, 347, 357, 367, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 378, 379, 387, 397.
Hence there are 18 numbers.
- Question 22 of 29
22. Question
81 से चार लगातार छोटी पूर्णांक संख्याएँ एवं 81 से चार लगातार बड़ी पूर्णांक संख्याओं का योग, निम्न में से किस संख्या द्वारा विभाजित होगी?
Hint
Here, number of integers next higher and next lower are same (=4).
Now, since 81 is divisible by 9, therefore, the sum is divisible by 9
- Question 23 of 29
23. Question
किसी संख्या का एक तिहाई उस संख्या से 30 कम है। वह संख्या है:
Hint
Let the original number is x. Then
- Question 24 of 29
24. Question
1 से 500 के बीच, 13 से विभाजित होने वाली कितनी संख्याएं हंै?
Hint
∴
- Question 25 of 29
25. Question
यदि 5432* 7, 9 से विभाजित है तो * के स्थान पर हैः
Hint
A number is divisible by 9 if the sum of its digits is divisible by 9.
Here 5 + 4 + 3 + 2 + * + 7 = 21 + *
So, the digit in place of * is 6
- Question 26 of 29
26. Question
यदि भिन्न ½, ⅔, ⁵⁄₉, ⁶⁄₁₃ और ⁷⁄₉ अपने मूल्य के आरोही क्रम में सजाए जाए तो इनमें से कौन-सा चौथा भिन्न होगा?
Hint
Decimal equivalents of given fractions:
½ = 0.5; ⅔ = 0.67; ⁵⁄₉ = 0.56; ⁶⁄₁₃ = 0.46; ⁷⁄₉ = 0.78
∴ 0.46 < 0.5 < 0.56 < 0.67 < 0.78
⁶⁄₁₃ < ½ < ⁵⁄₉ < ⅔ < ⁷⁄₉
∴ Fourth fraction = ⅔
- Question 27 of 29
27. Question
यदि इन भिन्नों ⅞, ⅘, ⁸⁄₁₄, ⅗ और ⅚ को अवरोही क्रम में लगाया जाए तो शृंखला में अंतिम कौन-सा होगा?
Hint
Decimal equivalents of fractions
⅞ = 0.875, ⅘= 0.8, ⁸⁄₁₄ = 0.57, ⅗= 0.6, ⅚ = 0.83
∴ 0.875 > 0.83 > 0.8 > 0.6 > 0.57
∴ ⅞ > ⅚ > ⅘ > ⅗ > ⁸⁄₁₄
- Question 28 of 29
28. Question
यदि भिन्न ⅖, ¾, ⅘, ⁵⁄₇ और ⁶⁄₁₁ को उसके मान के आरोही क्रम में लगाया जाए, तो चौथा भिन्न कौन-सा होगा?
Hint
Decimal equivalent of given fractions:
⅖ = 0.4; ¾ = 0.75; ⅘ = 0.8; ⁵⁄₇ = 0.714; ⁶⁄₁₁ = 0.545
Clearly, 0.4 < 0.545 < 0.714 < 0.75 < 0.8
∴ ⅖ < ⁶⁄₁₁ < ⁵⁄₇ < ¾ < ⅘
- Question 29 of 29
29. Question
⅗, ⅛, ⁸⁄₁₁, ⁴⁄₉, ²⁄₇, ⁵⁄₇ और ⁵⁄₁₂ इन सभी भिन्नों को उनके मूल्य के अवरोही क्रम में लगाया जाए तो कौन-सा तीसरा होगा?
Hint
⁸⁄₁₁ = 0.727, ⁵⁄₇ = 0.714, ⅗ = 0.6, ⁴⁄₉ = 0.44, ⁵⁄₁₂ = 0.416, ²⁄₇ = 0.285, ⅛ = 0.125
Descending order :
⁸⁄₁₁, ⁵⁄₇, ⅗, ⁴⁄₉, ⁵⁄₁₂, ²⁄₇, ⅛
So, ⅗ is the third.