Train and Platform 1
200 मीटर लंबी एक ट्रेन अपने से दुगुनी लंबाई के प्लेटफाॅर्म को 36 सेकंड में पार करती है. किमी/घंटा में ट्रेन की गति कितनी है?
Speed of train
= 60 km/hr.
90 किमी प्रति घंटा की गति से चल रही 160 मीटर लंबी ट्रेन एक प्लेटफाॅर्म को 18 सेकंड में पार करती है. प्लेटफाॅर्म की लंबाई कितने मीटर है?
Distance covered in 18 seconds
=
∴ length of platform
= 450 – 160 = 290 m
एक व्यक्ति जो 5 किमी/घंटा की चाल से चल रहा है, एक पुल को 15 मिनट में पार करता है. पुल की लंबाई हैः
Speed
Distance covered in 15 minutes
एक ट्रेन किसी प्लेटफार्म को 36 सेकण्ड में और उस पर खड़े एक व्यक्ति को 20 सेकण्ड में पार करती है. यदि ट्रेन की चाल 54 किमी/घंटा है, तो प्लेटफार्म की लंबाई ज्ञात करें?
Train takes 20 seconds to cover its length and 36 seconds to cross the platform, it mean it has taken 16 second at 54 km/hr to cross the length of platform.
∴ Length of the platform
= Distance × Time
= 54 × 16 km / hr
= 54 × 16 × 5/18 m/sec = 240 m.
एक ट्रेन में 12 बाॅगी है और प्रत्येक बाॅगी की लंबाई 15 मीटर है. ट्रेन एक टेलीग्राफ पोस्ट को 18 सेकण्ड में पार करती है. कुछ समस्या होने के कारण दो बाॅगी को हटा दिया जाता है. अब ट्रेन टेलीग्राफ पोस्ट को कितनी देर में पार करेगी?
Train has 12 bogies. Each bogie is 15 metre long. ∴ Total length of bogie = 15 × 12 = 180 metre Since, train crosses in 18 second ∴ = Due to some problem, 2 bogies were detached ∴ Remaining bogies = 12 –2 = 10 ∴ Total length of bogie = 15 × 10 = 150 Thus,
एक 300 मीटर लंबी रेलगाड़ी 90 किमी/घंटा की चाल से जा रही है. इसे एक 200 मीटर लंबी रेलगाड़ी जो इसके विपरीत दिशा में 60 किमी/घंटा की चाल से जा रही है, को पार करने में कितने सेकण्ड लगेंगे?
Relative speed
= 90 + 60 = 150 km/hr.
Total distance to be covered
= 300 + 200 = 500 m
Time required
= 12 sec.
एक रेलगाड़ी 2½ घंटे तक प्रति घंटे 50 मील की औसत चाल से और फिर 1½ घंटे तक प्रति घंटे 70 मील की चाल से तय दूरी करती है. 4 घंटे में रेलगाड़ी कितनी दूरी तय करेगी?
Total distance travelled
= (125 + 105) miles
= 230 miles.
रेलगाड़ी में बैठे एक व्यक्ति ने पाया कि वह 1 मिनट में 21 टेलीफोन पोस्ट की गिनती कर सकता है. यदि दो निकटतम टेलीफोन पोस्ट के बीच की दूरी 50 मीटर है तो रेलगाड़ी किस चाल से चल रही है?
Number of gaps between 21 telephone posts = 20.
Distance travelled in 1 minute
= (50 × 20) m
= 1000 m = 1 km.
∴ Speed
= 60 km/h
एक रेलगाड़ी 4 घंटे में 180 किमी की दूरी तय करती है. एक अन्य रेलगाड़ी समान दूरी को 1 घंटे कम समय में तय करती है. दोनों रेलगाड़ियों द्वारा 1 घंटे में तय की गई दूरियों का अंतर क्या होगा यदि दोनों रेलगाड़ियां एक ही दिशा में चल रहीं हो?
Required difference = km
100 मीटर लंबी रेलगाड़ी 6 किमी/घंटा की चाल से चल रहे एक व्यक्ति को 3⅗ सेकण्ड में पार करती है. रेलगाड़ी और उस व्यक्ति की दिशा एक-दूसरे के विपरीत है. रेलगाड़ी की चाल ज्ञात करें.
Let speed of train be S km/h. Speed of train relative to man
= [S – (– 6)] km/h
= (S + 6) ×
Now
⇒ S = 94 m/s
150 मीटर लंबी एक रेलगाड़ी 68 किमी/घंटा की चाल से जा रही है. कितने समय में यह उस व्यक्ति को पार करेंगी जो 8 किमी/घंटा की चाल से उसी दिशा में जा रहा है जिस दिशा में रेलगाड़ी जा रही है?
Speed of the train relative to man
= (68 – 8) kmph
=m/sec
= m/sec.
Time taken by the train to cross the man
= sec = 9 sec.
ट्रेन A मुंबई सेंट्रल से 11 बजे सुबह लखनऊ के लिए 60 किमी/घंटा की चाल से रवाना होती है. ट्रेन B मुंबई सेंट्रल से लखनऊ के लिए 2 बजे दोपहर उसी रूट से उसी दिन 72 किमी/घंटा की चाल से रवाना होती है. दोनों ट्रेन एक-दूसरे से किस समय मिलेंगे?
Distance covered by train A before the train B leaves Mumbai Central
= 60 × 3 = 180 km
∴ Time taken to cross each other
= ¹⁸⁰⁄₁₂ = 15 hour
∴ Required time
= 2 pm + 15
= 5 am on the next day
विश्रामों को छोड़कर, एक बस की गति 64 किमी/घंटा है और विश्रामों सहित बस की गति 48 किमी/घंटा है. प्रति घंटा बस कितने समय विश्राम के लिए रूकती है?
Stoppage minute per hour
= 15 minutes.
126 किमी/घंटा की गति से चलती 300 मीटर लंबी ट्रेन एक प्लैटफार्म को 24 सेकंड में पार करती है. एक आदमी यही प्लैटफार्म 5 मिनट में पार करता है. इस आदमी की मीटर/सेकंड में गति क्या है?
Length of platform
= × 24 – 300
= 540 meter
∴ Speed of man
= 1.8 meter/second
ट्रेन-A, एक स्थिर ट्रेन-B को 35 सेकंड और एक खंभे को 14 सेकंड में पार करती है. ट्रेन-A की लम्बाई 280 मीटर है. स्थिर ट्रेन-B की लंबाई कितनी है?
Speed of train A
= ²⁸⁰⁄₁₄ = 20 meter/second
Length of train B
= 20 × 35 – 280
= 700 – 280
= 420 meter
एक ट्रेन के जाने की औसत चाल उसके लौटने की औसत चाल की से 25 प्रतिशत ज्यादा है. गंतव्य स्थान तक पहुँचने के बाद ट्रेन एक घंटे के लिए रुकती है. ट्रेन के जाने और वापस आने में तय की गई दूरी 800 किमी है, जिसमें लगा कुल समय 17 घंटा है. जाने के समय ट्रेन की चाल हैः
Let the speed in return journey be x km / hr.
Then, speed in onward journey
Average speed
.
So, speed in onward journey
एक रेलगाड़ी नियत चाल से कोई निश्चित दूरी तय करती है. यदि रेलगाड़ी प्रति घंटे 6 किमी अधिक तेजी से चलती तो इसे 4 घंटे कम समय लगता और यदि रेलगाड़ी प्रति घंटे 6 किमी धीमी चाल से चलती तो इसे 6 घंटे ज्यादा समय लगता. यात्रा की कुल दूरी हैः
Let the length of the journey be x km.
Suppose speed of the train be y km/h.
∴ Time taken to cover x km = x/y hour
∴
Solving these equations, we get
y = 30, x = 720.
∴ Length of the journey = 720 km.
36 किमी/घंटा की चाल से जा रही रेलगाड़ी, आधी लंबाई की विपरीत दिशा से 54 किमी/घंटा की चाल से आ दूसरी रेलगाड़ी को 12 सेकण्ड में पार करती है. यदि यह एक रेलवे प्लेटफार्म को 1½ मिनट में पार करती है तो प्लेटफार्म की लंबाई क्या है?
Let the length of the two trains be ℓ km and ℓ/2 km respectively and length of the platform be x km.
then, ℓ + ℓ/2
= (36 + 54) ×
⇒ ℓ = ⅕
Also, we have x + ℓ
⇒
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