Time limit: 0
Finish Test
0 of 36 questions completed
Questions:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
Information
- अति महत्वपूर्ण बहु वैकल्पिक प्रश्न
- ऑनलाइन क्षेत्रमिती एक्सरसाइज, उत्तर और हल के साथ
- सभी प्रत्योगिता परीक्षाओं के लिए उपयोगी
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Test is loading...
You must sign in or sign up to start the quiz.
You have to finish following quiz, to start this quiz:
Results
0 of 36 questions answered correctly
Time has elapsed
You have reached 0 of 0 points, (0)
Categories
- Not categorized 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- Answered
- Review
- Question 1 of 36
1. Question
9 वर्ग मीटर क्षेत्रफल वाले छत से पानी 900 सेमी² आधार वाले एक बेलनाकार पात्र में गिर रहा है। बेलनाकार पात्र में पानी का स्तर कितना बढ़ेगा यदि वर्षा की मात्रा 0.1 mm है?
Hint
Let height will be h cm.
Volume of water in roof = Volume of water in cylinder
⇒
∴ h = 1 cm
- Question 2 of 36
2. Question
किसी पेड़ के बेलनाकार तने की त्रिज्या 1.5 मीटर और उँचाई 10 मीटर है। तने को काटने-छाँटने के बाद बने अधिकतम वर्गाकार आधार वाले आयताकार लकड़ी का आयतन क्या होगा?
Hint
From ∆AOB,
AB =
=
∴ Area of the square base of the trunk of the tree
=
= 4.50 m²
∴ Volume of the timber = Area of base × height
= 4.50 × 10 = 45 m³
- Question 3 of 36
3. Question
एक बेलनाकार टैंक की क्षमता 246.4 लीटर है। यदि इसकी उँचाई 4 मीटर है तो इसके आधार का व्यास क्या होगा?
Hint
Volume of the tank
= 246.4 litres = 246400 cm³.
Let the radius of the base be r cm. Then,
∴ Diameter of the base
= 2r = 28 cm = .28 m
- Question 4 of 36
4. Question
एक स्मारक में 50 बेलनाकार खंभे हैं जिसमें से प्रत्येक का व्यास 50 सेमी और उँचाई 4 मीटर है। 50 पैसे प्रति वर्ग मीटर की दर से इन सभी खंभों को साफ कराने की मजदूरी क्या होगी? [π = 3.14]
Hint
Curved surface area of cylinder = 2πrh
∴ Surface area of 50 cylindrical pillars
= 50 × 2πrh
Now, Diameter of each cylindrical pillar = 50 cm
∴ Radius = 50/2= 25 cm = 0.25 m
Also, height = 4m
∴ Surface area
= 50 × 2 × 3.14 ×. 25 × 4
= 314 × 1 sq m.
= 314 sq. m.
Now, labour charges at the rate of 50 paise
per sq. m = 314 ×.5 = 157.0
= Rs 157
- Question 5 of 36
5. Question
बालू से भरे हुए एक बेलनाकार बालटी की उँचाई 36 सेमी और त्रिज्या 21 सेमी है। इसमें रखे बालू को सतह पर खाली कर दिया जाता है और उस बालू से एक शंक्वाकार आकृति बनाई जाती है जिसकी उँचाई 12 सेमी है। उस आकृति के आधार की त्रिज्या हैः
Hint
Volume of the bucket = volume of the sand emptied
Volume of sand = π (21)² × 36
Let r be the radius of the conical heap.
Then,
⇒ r² = (21)² × 9
⇒ r = 21 × 3 = 63
- Question 6 of 36
6. Question
एक शंक्वाकार पात्र जिसकी आंतरिक त्रिज्या 12 सेमी और उँचाई 50 सेमी है, द्रव्य से भरा हुआ है। इस द्रव्य को 10 सेमी आंतरिक त्रिज्या वाले एक बेलनाकार पात्र में डाल दिया गया। बेलनाकार पात्र में द्रव्य का स्तर कितना बढ़ेगा?
Hint
Volume of the liquid in the cylindrical vessel
= Volume of the conical vessel
=
=
Let the height of the liquid in the vessel be h.
Then,
⇒ h =
- Question 7 of 36
7. Question
एक वृत्तीय शंकु का आधार एक वृत्तीय बेलन के आधार के बराबर है। इन दोनों की उँचाईयाँ भी बराबर है। यदि आधार की त्रिज्या और उँचाई का अनुपात 5:12 हो, तो बेलन के सम्पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल और शंकु के सम्पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल का अनुपात क्या होगा?
Hint
Let the radius of the base are 5k and 12k respectively
∴
=
=
+ 
=
= 17/9 - Question 8 of 36
8. Question
9 सेमी त्रिज्या वाले लकड़ी के एक ठोस गोले से एक शंकु काटकर निकाला जाता है जिसकी उँचाई 9 सेमी और आधार का व्यास 18 सेमी है। बेकार गए लकड़ी का प्रतिशत हैः
Hint
Volume of sphere
=
Volume of cone
=
Volume of wood wasted
=
= (π × 9 × 9 × 9) cm³
∴ Required percentage
=
=
- Question 9 of 36
9. Question
एक शंक्वाकार पात्र किरासन से भरा हुआ है जिसके आधार की त्रिज्या 2 सेमी और उँचाई 3 सेमी है। इस पात्र के निचले हिस्से में एक छिद्र है जिससे द्रव्य गिर रहा है और 2 सेमी त्रिज्या वाले एक बेलनाकार जार में जमा हो रहा है। जार में किरासन का स्तर कितना है?
Hint
Let the kerosene level of cylindrical jar be h.
Now, Volume of conical vessel
= ⅓ πr²h
Since, radius (r)
= 2 cm and height(h) = 3cm of conical vessel.
∴ Volume = ⅓ π × 4 × 3 = 4 π
Now, Volume of cylindrical jar = πr²h
= π (2)²h = 4πh
Now, Volume of conical vessel = Volume of cylindrical Jar
⇒ 4 π = 4 πh
⇒ h = 1cm
Hence, kerosene level in Jar is 1 cm.
- Question 10 of 36
10. Question
यदि एक गोले के आयतन को इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल से विभजित किया जाता है तो परिणामस्वरूप 27 सेमी पाप्त होता है। गोले की त्रिज्या हैः
Hint
In a sphere,
volume
and surface area
According to question,
or r = 27 × 3 = 81 cm
- Question 11 of 36
11. Question
एक अर्द्ध-गोले के ऊपर एक बेलन तथा बेलन के ऊपर एक शंकु को जोड़ा जाता है यदि सभी के त्रिज्या समान हो तो बेलन, अर्द्ध-गोला तथा शंकु के आयतनों का अनुपात हैः
Hint
We have,
radius of the hemisphere = radius of the cone
= height of the cone
= height of the cylinder = r (say)
Then, ratio of the volumes of cylinder, hemisphere and cone
- Question 12 of 36
12. Question
3 सेमी त्रिज्या वाले काॅपर के एक गोले को पीटकर 0.2 सेमी व्यास वाला एक तार बनाया जाता है। तार की लंबाई हैः
Hint
Let the length of the wire be h cm.
and radius of sphere and wire are R and r respectively.
then, volume of sphere = volume of wire (cylinder)
⇒
⇒
⇒
∴
= 36 m - Question 13 of 36
13. Question
3 सेमी व्यास वाले लेड के एक गोलीय गेंद को गलाकर तीन गोलीय गेंद बनाये जाते हैं। इसमें से दो गंेदों का व्यास क्रमशः 1.5 सेमी और 2 सेमी है। तीसरे गंेद का व्यास हैः
Hint
Let radius of the 3rd spherical ball be R,
∴
⇒
⇒
∴ Diameter of the third spherical ball
= 1.25 × 2 = 2.5 cm.
- Question 14 of 36
14. Question
यदि एक गोले की त्रिज्या में 2 सेमी की वृद्धि होती है तो इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में 352 सेमी² की वृद्धि होती है। वृद्धि होने से पहले गोले की त्रिज्या क्या थी?
Hint
4π (r + 2)² – 4πr² = 352
⇒ (r + 2)² – r²
=
⇒ (r + 2 + r)(r + 2 – r) = 28
⇒ 2r + 2 = ²⁸⁄₂
⇒ 2r + 2 = 14 ⇒ r = 6 cm
- Question 15 of 36
15. Question
13.5 × 2.5 माप वाले एक मैदान में 5 मीटर × 4.5 मीटर × 2.1 मीटर माप वाला एक आयताकार टैंक खोदा गया है। मैदान के शेष भाग में टैंक से निकली मिट्टी फैला दी जाती है, मैदान का सतह कितना उँचा होगा?
Hint
Area of the field
= 13.5 × 2.5 = 33.75 m²
Area covered by the rectangular tank
= 5 × 4.5 = 22.50 m²
Area of the field on which the earth dug out is to be spread
= 33.75 – 22.50 = 11.25 m²
Let the required height be h.
Then, 11.25 × h = 5 × 4.5 × 2.1
⇒ h = 4.2 m
- Question 16 of 36
16. Question
12 सेमी किनारे वाले धातु के एक घन को पिघलाकर तीन छोटे-छोटे घन बनायें जाते हैं। यदि उनमें से दो छोटे घनों का आकार 6 सेमी तथा 8 सेमी हैं, तो तीसरे छोटे घन का आकार ज्ञात करें।
Hint
Let the edge of the third cube be x cm.
Then, x³ + 6³ + 8³ = 12³
⇒ x³ + 216 + 512 = 1728
⇒ x³ = 1000
⇒ x = 10.
Thus the edge of third cube = 10 cm.
- Question 17 of 36
17. Question
एक घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल 150 मीटर² है। इसके विकर्ण की लंबाई है:
Hint
In a cube, Area = 6 (side)²
⇒ 150 = 6 (side)²
∴ side =
Length of diagonal
=
- Question 18 of 36
18. Question
उस सबसे लंबी छड़ की लंबाई ज्ञात करें जो 12 मीटर लंबे, 9 मीटर चौड़े और 8 मीटर उँचे कमरे में रखी गयी है?
Hint
Required length = length of the diagonal
m - Question 19 of 36
19. Question
500 मीटर × 300 मीटर वाले एक आयताकार मैदान में पानी का आयतन 3000 मीटर³ मापा गया। वर्षा की मात्रा ज्ञात करें।
Hint
Let depth of rain be h metre. Then,
volume of water = area of rectangular field × depth of rain
⇒ 3000 = 500 × 300 × h
∴
= 2 cms
- Question 20 of 36
20. Question
6 मीटर लंबी और 4 मीटर चौड़ी एक टंकी में 1 मीटर 25 सेमी उँचाई तक पानी है। गीले पृष्ठ का कुल क्षेत्रफल हैः
Hint
Area of the wet surface
= [2(lb + bh + lh) – lb] = 2(bh + lh) + lb
= [2(4 × 1.25 + 6 × 1.25) +6 × 4] m² = 49 m².
- Question 21 of 36
21. Question
ढक्कन सहित एक बाॅक्स का आंतरिक माप 115 × 75 × 35 सेमी³ है और जिस लकड़ी से यह बना है उसकी मोटाई 2.5 सेमी है। लकड़ी का आयतन ज्ञात करें।
Hint
Internal volume
= 115 × 75 × 35 = 301875 cm³
External volume
= (115 + 2 × 2.5) × (75 + 2× 2.5)× (35+2×2.5)
= 120 × 80 × 40 = 3,84,000 cm³
∴ Volume of wood = External volume – Internal volume
= 3,84,000 – 3,01,875 = 82,125 cm³
- Question 22 of 36
22. Question
एक आयताकार टैंक के आधार का माप 225 मीटर × 162 मीटर है। 60 सेमी और 45 सेमी माप वाले छिद्र से इस टैंक में पानी किस चाल से आना चाहिए ताकि पानी का स्तर 5 घंटे में 20 सेमी बढ़ जाए?
Hint
Required speed of flow of water
=
=
∴ h = 5400
- Question 23 of 36
23. Question
6 सेमी × 9 सेमी × 12 सेमी वाले एक घनीय ब्लाॅक को काम से काम कितने छोटे और सामान आकार के घनों में काटा जा सकता है?
Hint
Volume of block
= (6 × 9 × 12) cm³
= 648 cm³.
Side of largest cube = H.C.F. of 6 cm, 9 cm, 12 cm = 3 cm.
Volume of the cube
= (3 × 3 × 3) = 27 cm³.
∴ Number of cubes
=
- Question 24 of 36
24. Question
8 मीटर × 7 मीटर × 6 मीटर माप वाले लकड़ी के एक बाॅक्स में 8 सेमी × 7 सेमी × 6 सेमी माप वाले अधिकतम कितने बक्से रखे जा सकते हैं?
Hint
Dimensions of wooden box
= 8m × 7m × 6m
= 800 cm × 700 cm × 600 cm
and dimensions of rectangular
boxes = 8 cm × 7 cm × 6 cm
∴ No. of boxes
=
=
- Question 25 of 36
25. Question
किसी कमरे की उँचाई और इसकी अर्द्ध-परिमिति का अनुपात 2:5 है। इस कमरे की संपूर्ण दीवारों पर Rs 2 प्रति मीटर की दर से की 50 सेमी चौड़ा पेपर लगाने का खर्च Rs 260 है जिसमें 15 वर्ग मीटर दरवाजे और खिड़कियों हैं। कमरे की उँचाई हैः
Hint
Let h = 2x metres and (ℓ + b) = 5x metres.
Length of the paper
=
m = 130 m.Area of the paper
=
Total area of 4 walls
= (65 + 15) m² = 80 m².
∴ 2(ℓ + b) × h = 80
⇒ 2 × 5x × 2x = 80
⇒ x² = 4
⇒ x = 2.
∴ Height of the room = 4 m.
- Question 26 of 36
26. Question
एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और उँचाई का अनुपात 1:2:3 है। घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और उँचाई में क्रमशः 100 प्रतिशत, 200 प्रतिशत और 200 प्रतिशत की वृद्धि होती है, तो उसके आयतन में वृद्धि होगीः
Hint
Let the length, breadth and height of the cuboid be x, 2x and 3x, respectively.
Therefore, volume = x × 2x × 3x = 6x³
New length, breadth and height
= 2x, 6x and 9x, respectively.
New volume = 108x³
Thus, increase in volume
= (108 – 6)x³ = 102 x³
- Question 27 of 36
27. Question
200 मीटर × 150 मीटर माप वाले एक टैंक में 1.5 मीटर × 1.25 मीटर माप वाले एक आयताकार पाइप से 20 किमी/घंटा की दर से पानी जा रहा है। कितने समय (मिनट में) में टैंक में 2 मीटर पानी भर जायेगा?
Hint
Volume required in the tank
= (200 × 150 × 2) m³
= 60000 m³.
Length of water column flown in 1 min.
=
Volume flown per minute
=
= 625 m³.
∴ Required time
=
- Question 28 of 36
28. Question
एक आयताकार धातु की चादर की माप 48 सेमी × 36 सेमी है। इसके प्रत्येक कोने से 8 सेमी का एक वर्ग काट लिया जाता है। शेष चादर से एक खुला बाॅक्स बना लिया जाता है। बाॅक्स का आयतन ज्ञात करें।
Hint
Volume of the box made of the remaining sheet
= 32 × 20 × 8 = 5120 cm³
- Question 29 of 36
29. Question
384 सेमी² पृष्ठीय क्षेत्रफल वाले एक घन को गलाकर x संख्या के छोटे-छोटे घन बनाये जाते हैं जिसमें से प्रत्येक का पृष्ठीय क्षेत्रफल 96 mm² है। x का मान हैः
Hint
Let ‘A’ be the side of bigger cube and ‘a’ be the side of smaller cube
Surface area of bigger cube = 6 A²
⇒ 384 = 6A²
∴ A = 8 cm.
Surface area of smaller cube = 6a²
96 = 6a²
∴ a = 4 mm = 0.4 cm
So, Number of small cube
- Question 30 of 36
30. Question
एक पाइप को इस तरह से जोड़ा गया है कि इससे बहने वाले पानी की चाल प्रति मिनट 7 मीटर है और यह 440 मीटर³ की क्षमता वाले टैंक को 10 मिनट में भरता है। पाइप की आंतरिक त्रिज्या होनी चाहिएः
Hint
Let inner radius of the pipe be r. Then,
⇒
⇒
- Question 31 of 36
31. Question
एक बेलनाकार पात्र का 4/5 भाग पानी से भरा हुआ है। अब पानी के स्तर को, पात्र के तल (bottom) और शीर्ष (top) से बराबर दूरी पर लाया जाता है। इस प्रक्रिया में 30 cc पानी वर्बाद हो जाता है। पात्र का आयतन क्या है?
Hint
Let the original volume of cylinder be V .
When it is filled ⅘, then it’s volume = ⅘V
When cylinder is filled, the level of water coincides with opposite sides of bottom and top edges then
Volume become = ½V
Since, in this process 30 cc of the water is spilled, therefore
⇒
⇒ V (3/10) = 30
⇒ V = 100 cc
- Question 32 of 36
32. Question
एक बेलनाकार पात्र की त्रिज्या 6 सेमी और उँचाई 15 सेमी है। यह बेलनाकार पात्र आइसक्रीम से भरा हुआ है। यह आइसक्रीम 10 बच्चों में अर्द्ध-गोलीय शंकु के आकार के रूप में बराबर-बराबर भागों में वितरित किया गया। यदि शांक्विक भाग की उँचाई इसके आधार की त्रिज्या से चार गुनी है, तो आइसक्रीम कोन की त्रिज्या ज्ञात करें।
Hint
Volume of the cylinder container
= π × 6² × 15 cu. cm …(1)
Let the radius of the base of the cone be r cm,
then, height of the cone = 4r cm
∴ Volume of the 10 cylindrical cones of ice-cream with hemispherical tops
= 20 πr³ cu. cm …(2)
Since the whole ice-cream in the cylindrical container is distributed among 10 children in cones with hemispherical tops,
∴ (1) and (2), gives
⇒ π × 6² × 15 = 20πr³
⇒ r³ =
= 27⇒ r = 3 cm
- Question 33 of 36
33. Question
एक अर्द्ध-गोलीय कटोरा किसी पेय पदार्थ से भरा हुआ है। कटोरे के इस पेय पदार्थ को एक बेलनाकार पात्र में डाला जाता है जिसकी त्रिज्या इसकी उँचाई से 50 प्रतिशत ज्यादा है। यदि कटोरे और बेलनाकार पात्र दोनों का व्यास समान है, तो बेलनाकार पात्र में पेय पदार्थ का आयतन है (कुछ द्रव्य कटोरा में भी रह गया है)ः
Hint
Let the height of the vessel be x.
Then, radius of the bowl
= radius of the vessel = x/2.
Volume of the bowl,
Volume of the vessel,
Since V₂ > V₁, so the vessel can contain 100% of the beverage filled in the bowl.
- Question 34 of 36
34. Question
एक आइसक्रीम कंपनी बहुत ही प्रसिद्ध ब्रांड का आयताकार आसक्रीम बार बनाती है, जो 6 सेमी लंबा, 5 सेमी चौड़ा और 2 सेमी मोटा है। आइसक्रीम की दर कम करने के लिए कंपनी आइसक्रीम बार का आयतन 20 प्रतिशत घटाने का निश्चय करता है। इसके लिए आइसक्रीम बार की मोटाई पहले जैसी ही रखी जाती है लेकिन लंबाई और चौड़ाई को बराबर प्रतिशत मात्रा में घटा दिया जाता है। नई लंबाई L संतुष्ट करेगाः
Hint
L × B × 2 = 48
⇒ L × B = 24
Now, 6 – 6 × 10% = 5.4,
5 – 5 × 10% = 4.5 and
Therefore, 5.4 × 4.5 = 24.3
Clearly, 5 < L < 5.5
- Question 35 of 36
35. Question
यदि एक वृत्त की त्रिज्या में 10 प्रतिशत की कमी होती है तो क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की कमी होगी?
Hint
If the radius is diminished by r%, then
Area is diminished by
- Question 36 of 36
36. Question
एक आयताकार प्लाॅट की लंबाई में 25 प्रतिशत की वृद्धि की जाती है। प्लाॅट के क्षेत्रफल में बदलाव नहीं हो इसके लिए प्लाॅट की चौड़ाई मेंः
Hint
Let the original length and breadth be both 10 cm each.
Then original area = 100 cm²
New length = 10 × 1.25 = 12.5 cm
Let new breadth be x. Then, 12.5x = 100
⇒
Hence, % reduction in breadth
=
