क्षेत्रमिति प्रश्नावली 2

एक समांतर चतुर्भुज में, एक विकर्ण की लंबाई और इस विकर्ण पर डाले गए लंब की लंबाई क्रमशः 30 और 20 मीटर है. इसका क्षेत्रफल ज्ञात करें.

ABCD एक समांतर चतुर्भुज है. AB, BC, CD और DA पर क्रमशः बिन्दु P, Q, R और S इस तरह से है कि AP = DR, यदि आयत ABCD का क्षेत्रफल 16 सेमी² है, तो चतुर्भुज PQRS का क्षेत्रफल होगाः

एक नहर के पृष्ठ खंड का आकार समलंब चतुर्भुज की तरह है. यदि नहर की ऊपरी चौड़ाई 7 मीटर तथा नीचे से चौड़ाई 9 मीटर है और नहर के पृष्ठ खंड का क्षेत्रफल 1280 वर्ग मीटर है, तो नहर की लंबाई ज्ञात करें.

एक ही आधार पर एक त्रिभुज और एक समांतर चतुर्भुज इस प्रकार बनाया गया है कि दोनों के क्षेत्रफल बराबर हैं. यदि समांतर चतुर्भुज की उँचाई 100 मीटर है, तो त्रिभुज की उँचाई होगीः

एक प्लाॅट की दो भुजाएँ 32 मीटर और 24 मीटर मापी गयी और इन दोनों के बीच बनने वाला कोण समकोण है. दो अन्य भुजाओं में से प्रत्येक 25 मीटर है.
प्लाॅट का क्षेत्रफल क्या है?

किसी समचतुर्भुज का एक विकर्ण 24 सेमी और भुजा 13 सेमी है. समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें.

जब किसी वृत्त की परिधि और क्षेत्रफल का संख्यात्मक मान बराबर हो, तब व्यास का संख्यात्मक मान किसके बराबर होगा?

एक गार्डन रोलर का व्यास 1.4 मीटर और लंबाई 2 मीटर है. 5 चक्कर में यह कितना क्षेत्रफल तय करेगा? [π = ²²⁄₇].

एक गाय को किसी मैदान के मध्य में 14 फीट लम्बी रस्सी से बाँधा गया है. यदि गाय प्रतिदिन 100 वर्ग फीट जमीन की घास चरती है, तो गाय को पूरे मैदान की घास को चरने में कितना समय लगेगा?

एक तार को 28 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के रूप में मोड़ा जाता है. इसे फिर से एक वर्ग के रूप में बनाया जाता है. वर्ग की भुजा की लंबाई ज्ञात करें.

42 मीटर × 35 मीटर माप वाले आयताकार मैदान के दो छोरों से एक अर्द्धवृत्तीय लाॅन जुड़ा हुआ है. पूरे मैदान का क्षेत्रफल हैः

एक वृत्त और आयत की परिमिति बराबर है. आयत की भुजाएँ 18 सेमी और 26 सेमी है. वृत्त का क्षेत्रफल क्या है?

40 मीटर और 24 मीटर माप वाले आयताकार घास के मैदान के एक कोने से एक घोड़ा को 14 मीटर लंबी रस्सी से बाँधा गया है. मैदान के सतह के कितने क्षेत्रफल तक घोड़ा घास चर सकता है?

एक वृत्तीय क्यारी में ऐसे कितने पौधे लगाये जा सकते हैं जिसके बाहरी किनारे की माप 30 सेमी है और प्रत्येक पौधे के लिए 4 सेमी² जगह की जरूरत होती है?

10 सेमी भुजा वाले एक वर्गाकार कागज के टुकड़े से बनने वाली सबसे बड़ी वृत्त काट लिया जाता है. वृत्त के क्षेत्रफल और वास्तविक वर्ग के क्षेत्रफल का अनुपात होगाः

यदि किसी वृत्त का क्षेत्रफल 36 प्रतिशत घटता है, तो वृत्त की त्रिज्या कितनी घटेगी?

35 मीटर त्रिज्या वाले एक वृत्तीय लाॅन में 7 मीटर चौड़ा रास्ता बाहर की तरफ जाता है. रास्ते का क्षेत्रफल ज्ञात करें.

किसी वर्ग के चारों कोने से चार वृत्त इस प्रकार लगे हुए हैं कि प्रत्येक वृत्त दो अन्य वृत्तों को छूता है. यदि वर्ग की एक भुजा 14 सेमी है, तो सभी वृत्तों की परिधियों से घिरे हुए क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या होगा?

एक विशेष दौड़ प्रतियोगिता में, अधिकतम क्षेत्रफल वाले घेरे को तय करने वाला व्यक्ति प्रतियोगिता का विजेता होता है और उसे ₹100 प्रति वर्ग मीटर की दर से इनाम दिया जाता है. जाॅनसन जो सफलतापूर्वक नीचे दर्शाये गए आकृति में घिरे हुए क्षेत्रफल के बराबर दूरी तय कर प्रतियोगिता जीत लेता है. उसे इनाम के रूप में कितने रूपये मिलेंगे? (नोट: चाप CD एक पूरा अर्धवृत्त बनाता है.)
AB = 3 मीटर, BC = 10 मीटर, CD = BE = 2 मीटर

नीचे एक आयत ABCD दर्शाया गया है जिसके साथ उसके अंदर एक अर्द्ध-वृत्त और एक वृत्त भी दर्शाए आकृति के अनुसार है. वृत्त का क्षेत्रफल और अर्ध-वृत्त का क्षेत्रफल का अनुपात क्या होगा?

∆ACD में AD = AC और ∠C = 2∠E, दो समांतर रेखाएं AB और CD के बीच की दूरी h है

तब,
I. समांतर चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल
II. ∆ ADE का क्षेत्रफल

7 सेमी तथा 14 सेमी व्यास वाले दो चक्के, X और Y से एक-साथ एक-दूसरे की ओर विपरीत दिशा में घूमना प्रारंभ करते हैं. दोनों चक्कों के बीच की दूरी 1980 सेमी है और प्रति सेकण्ड बराबर चक्कर लगाते हैं. यदि दोनों एक-दूसरे से 10 सेकण्ड बाद मिलते हैं, तो छोटे चक्के की चाल हैः

नीचे दी गई आकृति में किसी वृत्त पर चार बिन्दु A, B, C और D हैं. यदि AD = 24 और BC = 12 तो त्रिभुज CBE और त्रिभुज ADE के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?

नीचे दी गई आकृति में वृत्त का व्यास AB और त्रिज्या 6.5 सेमी है. यदि जीवा CA की लंबाई 5 सेमी है, तो त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ज्ञात करें.

दो समकेन्द्रीय वृत्तीय ट्रेकों की त्रिज्या क्रमशः 100 मीटर और 102 मीटर है. A आंतरिक ट्रेक पर दौड़ता है और एक चक्कर 1 मिनट 30 सेकण्ड में पूरा करता है जबकि B बाहरी ट्रेक पर दौड़ता है और एक चक्कर 1 मिनट 32 सेकण्ड में पूरा करता है. कौन ज्यादा तेज दौड़ता है?