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नल एवं टंकी प्रश्नावली 2

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समय, चाल और दूरी
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Pipes and Cisterns 2

  • यह Pipes and Cisterns पर आधारित एक ऑनलाइन क्विज़ है.
  • यह टेस्ट शैक्षिक और प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए उपयोगी है.
  • प्रत्येक प्रश्न के लिए एकाधिक उत्तर विकल्प दिए गए हैं. आपको सबसे अच्छा विकल्प चुनना है.
  • टेस्ट पूरा करने के बाद आप अपना रिजल्ट देख सकते हैं.
  • गलत उत्तरों के लिए कोई नकारात्मक अंकन नहीं है.
  • इस टेस्ट को पूरा करने के लिए कोई निर्दिष्ट समय नहीं है.
  • EduDose ने यह परीक्षा अंग्रेजी और हिंदी दोनों माध्यमों में प्रदान की है.

दो नल किसी टंकी को क्रमशः 15 मिनट और 12 मिनट में भर सकता है. एक तीसरा नल इस टंकी को 20 मिनट में खाली कर सकता है. यदि सभी नलों को एक ही समय में खोल दिया जाता है, तो टंकी को भरने में कितना समय लगेगा?

Part of tank filled in one minute in given condition

pipes-and-cisterns-q-56126.png

∴ Tank will be completely filled in 10 min.

दो नल किसी टंकी को क्रमशः 20 और 30 मिनट में भर सकता हैं. इस आयताकर टंकी के ठीक आधे स्तर पर एक निकासी नल लगा हुआ है जो एक मिनट में 50 लीटर पानी बाहर निकालता है. यदि निकासी नल खुला हुआ होता है तो खाली टंकी 24 मिनट में भर जाती है. टंकी का आयतन क्या है?

The two filler tap can fill the
pipes-and-cisterns-q-56089.png part of tank in 1 min.
∴ The two filler tap can fill the tank in 12 min.
∴ Half of the tank will be filled in 6 min.
Hence, it took (24 – 6 = 18 min.) to fill the remaining half of the tank when the outlet pump is opened.
Thus, the total time required to empty half of the tank
pipes-and-cisterns-q-56083.png minutes
Thus, capacity of the tank
= 50 × 9 × 2
= 900 litres

दो नल अलग-अलग, किसी टंकी को क्रमशः 10 मिनट और 15 मिनट में भर सकता है और यदि निकासी नल खुला होता है तब दोनों नल साथ मिलकर टंकी को 18 मिनट में भरते हैं. निकासी नल टंकी को कितनी देर में खाली कर सकता है?

Time taken by one tap to fill the cistern = ¹⁄₁₀ hr

and second tap fills the cistern = ¹⁄₁₅ hr

The time taken by the both tap to fill the cistern

= pipes-and-cisterns-q-56077.png

= pipes-and-cisterns-q-56071.png

Thus, both tap fill the cistern in 6 minutes.

Now, given when waste pipe is open, both can fill the cistern in ¹⁄₁₈ hr

Time taken by waste pipe to empty the cistern

= pipes-and-cisterns-q-56065.png hrs

= pipes-and-cisterns-q-56059.png

= ¹⁄₉ minutes

Hence, in 9 minutes waste pipe can empty the cistern.

एक टंकी भरने वाला पाइप A, दुसरे पाइप B की अपेक्षा 3 गुना तेजी से भरता है और किसी टंकी को भरने में, B की अपेक्षा 10 मिनट कम समय लेता है. यदि केवल पाइप B खुला हुआ हो तो टंकी को भरने में लगा समय ज्ञात करें.

Let B can fill the cistern in x min. Then,

then A can fill the cistern in

pipes-and-cisterns-q-56052.png

Given pipes-and-cisterns-q-56045.png

दो पाइप A और B किसी टंकी को क्रमशः 15 और 12 घंटे में भर सकता है. तीन चौथाई समय के लिए पाइप केवल B को खोला जाता है और बाकी समय के लिए दोनों पाइपों को खोल दिया जाता है. कितने घंटे में टंकी भरेगी?

Let the required time be x hours, then

pipes-and-cisterns-q-56039.png

⇒pipes-and-cisterns-q-56033.png

⇒ x = 10 hours

एक पानी की टंकी में तीन नल A, B और C लगे हुए हैं. A, चार बालटी को 24 मिनट में भरता है, B, 8 बालटी को 1 घंटे में भरता है और C, 2 बालटी को 20 मिनट में भरता है. यदि सभी नलों को एक साथ खोल दिया जाता है तो भरी हुई टंकी 2 घंटे में खाली हो जाती है. यदि एक बालटी में 5 लीटर पानी रह सकता है, तो टंकी की क्षमता क्या है?

Tap A fills 4 buckets (4 × 5 = 20 litres) in 24 min.

In 1 hour tap A fills

pipes-and-cisterns-q-56195.png

In 1 hour tap B fills = 8 × 5 = 40

In 1 hour tap C fills

pipes-and-cisterns-q-56189.png

If they open together they would fill

50 + 40 + 30 = 120 litres in one hour

but full tank is emptied in 2 hours

So, tank capacity would be 120 × 2 = 240 litres.

एक पम्प किसी टैंक को भरने और खाली करने, दोनों कामों में उपयोग में लाया जा सकता है. टैंक की क्षमता 2400 m³ है. प्रति मिनट पम्प के खाली करने की क्षमता, प्रति मिनट पम्प के भरने की क्षमता से 10 m³ उच्चतर है. टैंक को खाली करने में पम्प को भरने में लगे समय की अपेक्षा 8 मिनट कम समय लगता है. पम्प के भरने की क्षमता को ज्ञात करें?

Let the filling capacity of pump be x m³/min.

Then, emptying capacity of pump

= (x + 10) m³ /min.

∴ pipes-and-cisterns-q-56183.png

⇒ x² + 10 x – 3000 = 0

⇒ (x – 50)(x + 60) = 0

⇒ x = 50 m³/min.

यदि कोई पाइप किसी टंकी को भरने में 5 मिनट का समय लेता है. टंकी भरने के दौरान निकासी पाइप (जो भरने वाला पाइप के समान आकार और बहाव वाला है) को 2 मिनट के लिए खोल दिया जाता है, तो टंकी कितनी देर में भरेगी?

Since, flow of waste pipe = flow of filling pipe.

⇒ Filled part in one min = emptied part in one min.

∴ After opening the waste pipe for 2 min, cistern will be full in

(5 + 2) = 7 min.

किसी टंकी में तीन पाइप A, B और C लगे हुए हैं. पाइप A और B टंकी को क्रमशः 4 और 5 घंटे में भर सकता है और पाइप C इसे 2 घंटे में खाली कर सकता है. यदि इन पाइपों को क्रमशः 1 am, 2 am और 3 am पर खोला जाता है तो टंकी कब खाली होगी?

Let the time be t hours after 1 a.m.

∴ pipes-and-cisterns-q-56177.png

एक पाइप किसी टंकी को 6 घंटे में भर सकता है. इसके नीचे के हिस्से में एक छिद्र होने के कारण यह टंकी 7 घंटे में भरती है. जब टंकी पूरी भर जाती है तो इसे छिद्र द्वारा खाली होने में कितना समय लगेगा?

Part of the capacity of the cistern emptied by the leak in one hour

= pipes-and-cisterns-q-54664.png of the cistern.

The whole cistern will be emptied in 42 hours.

एक टंकी सामान्यत: 8 घंटे में भर जाती है लेकिन यह 2 घंटे अधिक समय लेती है क्योंकि इसके नीचे के हिस्से में एक छिद्र है. यदि टंकी पूरी भरी हुई है तो इसे छिद्र द्वारा खाली होने में कितना समय लगेगा?

It is clear from the question that the filler pipe fills the tank in 8 hrs and if both the filler and the leak work together, the tank is filled in 8 hrs .

Therefore the leak will empty the tank in

pipes-and-cisterns-q-54691.png= 40 hrs.

एक इलैक्ट्रिक पम्प किसी टंकी को 3 घंटे में भर सकता है. टंकी में छिद्र होने के कारण इसे भरने में 3.5 घंटे लगते हैं. छिद्र द्वारा टंकी को खाली करने में लगा समय ज्ञात करें यदि टंकी पूरी भरी हुई है?

Part of tank filled in 1 hour = 1/3

Part of tank emptied in the same time

= pipes-and-cisterns-q-55605.png

Total time required to empty it

= pipes-and-cisterns-q-55599.png

दो पाइप A और B किसी टंकी को क्रमशः 20 घंटे और 30 घंटे में भर सकता है. टंकी को भरने के लिए दोनों पाइपों को खोल दिया गया लेकिन जब टंकी का एक तिहाई भाग भर गई तब एक छिद्र उत्पन्न हो जाने के कारण दोनों पाइपों द्वारा भरे गये पानी का एक तिहाई पानी बाहर निकल गया. टंकी को भरने में लगा कुल समय है:

The pipes A and B together can fill

pipes-and-cisterns-q-55964.png of the tank in one hour.

∴ ⅓ of the tank is filled by both the pipes A and B together in 4 hours. ...(1)

Now because of developing a leak after 4 hours, both the pipes can fill

pipes-and-cisterns-q-55958.png of the tank in one hour

[ Because ⅓rd of the water supplied by both the pipes goes out]

∴ Remaining ⅔ of the tank can be filled by both the pipes in

⅔ × 18 = 12 hours ... (2)

∴ The total time taken to fill the tank is 16 hours.

तीन पाइप A, B और C किसी खाली टंकी को क्रमशः 30 मिनट, 20 मिनट और 10 मिनट में भर सकता है. खाली टंकी को भरने के लिए तीनों पाइपों को खोल दिया गया. A, B और C क्रमशः रासायनिक विलयन P, Q और R छोड़ता है. 3 मिनट के बाद टंकी में विलयन R का भाग क्या है?

Part filled by (A + B + C) in 3 minutes

= pipes-and-cisterns-q-55633.png

Part filled by C in 3 minutes

= pipes-and-cisterns-q-55627.png

∴ Required ratio

= pipes-and-cisterns-q-55621.png

एक टंकी दो पाइपों के द्वारा अलग-अलग क्रमशः 12 और 16 मिनट में भर सकती है. कुछ समय के लिए दोनों पाइपों को एक साथ खोल दिया जाता है लेकिन कुछ अवरोध उत्पन्न हो जाने के कारण पहले पाइप से कुल पानी की मात्रा का केवल 7/8 भाग ही भर पाता है और दूसरे पाइप से कुल पानी की मात्रा का केवल 5/6 भाग ही भर पाता है. अवरोध समाप्त होने के 3 मिनट बाद ही टंकी भर भर जाती है. अवरोध से पहले टंकी में पानी कितनी देर में भरा था?

Both the pipes A and B can fill

pipes-and-cisterns-q-55865.png of the cistern in one minute, when their is no obstruction.

With obstruction, both the pipes can fill

pipes-and-cisterns-q-55859.pngof the cistern in one minute.

Let the obstructions were suddenly removed after x minutes.

∴ With obstruction, x/8 of the cistern could be filled in x minutes and so the remaining pipes-and-cisterns-q-55853.png of the cistern was filled without obstruction in 3 minutes,

i.e. In one minute, pipes-and-cisterns-q-55847.png of the cistern was filled with obstruction.

pipes-and-cisterns-q-55841.png

⇒ x = 4.5 min.

एक ज्वालामुखीय गड्डे (शंक्वाकार) का व्यास 125 मीटर और गहराई 10 मीटर है. तेज बारिश होने के कारण गड्डा 4 घंटे में भर जाता है. गड्डे में पानी के बहाव की दर ज्ञात करें?

Volume of the cone

= pipes-and-cisterns-q-55888.png

⇒ Rate of water flow

= pipes-and-cisterns-q-55882.png

4 सेमी त्रिज्या वाले एक पाइप से प्रति सेकण्ड 3 मीटर पानी का बहाव होता है. 40 मीटर चौड़े और 8 मीटर गहरे टंकी को इस पाइप से भरने में कितने घंटे लगेंगे यदि पाइप से पानी का पूर्ण बहाव हो?

Radius of the pipe (r)

= 4 cm. = 0.04 meter

Volume of water flowing out per sec

= πr² × rate of flow

= pipes-and-cisterns-q-55938.pngcubic metres

= 0.0151 cubic metres

Time taken to fill the tank

= 40 × 30 × pipes-and-cisterns-q-55932.png sec

= pipes-and-cisterns-q-55926.png

एक निकासी पाइप पूरी भरी हुई टंकी को 10 घंटे में खाली कर देता है. यदि भरने वाला पाइप, जिससे 8 लीटर/मिनट की दर से पानी का बहाव है, को भी खोल दिया जाता है तो निकासी को टंकी खाली करने में 6 घंटे ज्यादा लगते हैं. टंकी की क्षमता ज्ञात करें?

Part filled by the inlet pipe in 1 hour

= pipes-and-cisterns-q-55920.png = pipes-and-cisterns-q-55914.png = pipes-and-cisterns-q-55908.png

Part filled by the inlet pipe in 1 minute

= pipes-and-cisterns-q-55902.png = pipes-and-cisterns-q-55894.png

∴ Capacity of tank

= 1600 × 8 = 12800 litres.

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