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नल एवं टंकी प्रश्नावली

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नल एवं टंकी आधारित टेस्ट 2
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Pipes and Cisterns 1

  • यह Pipes and Cisterns पर आधारित एक ऑनलाइन क्विज़ है.
  • यह टेस्ट शैक्षिक और प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए उपयोगी है.
  • प्रत्येक प्रश्न के लिए एकाधिक उत्तर विकल्प दिए गए हैं. आपको सबसे अच्छा विकल्प चुनना है.
  • टेस्ट पूरा करने के बाद आप अपना रिजल्ट देख सकते हैं.
  • गलत उत्तरों के लिए कोई नकारात्मक अंकन नहीं है.
  • इस टेस्ट को पूरा करने के लिए कोई निर्दिष्ट समय नहीं है.
  • EduDose ने यह परीक्षा अंग्रेजी और हिंदी दोनों माध्यमों में प्रदान की है.

दो नल किसी टंकी को क्रमशः 12 और 18 मिनट में भर सकता है. दोनों नल 2 मिनट के लिए खोल दिए जाते हैं और फिर पहले नल को बंद कर दिया गया. अब टंकी को भरने में और कितने मिनट लगेंगे?

Part filled by first tap in 1 min

pipes-and-cisterns-q-55208.png

Part filled by second tap in 1 min

pipes-and-cisterns-q-55202.png

Now, pipes-and-cisterns-q-55196.png

pipes-and-cisterns-q-55190.png

since pipes-and-cisterns-q-55183.png part of tank is filled by second tap in 1min.

∴ pipes-and-cisterns-q-55177.png part of tank is filled by second tap in 1 min.

pipes-and-cisterns-q-55171.png= 13 min.

दो पाइप A और B किसी टंकी को क्रमशः 10 मिनट और 15 मिनट में भर सकता है. दोनों पाइप को एक साथ खोल दिया गया लेकिन 3 मिनट के बाद पाइप B को बंद कर दिया गया. टंकी को भरने में कितना समय लगेगा?

In one min, (A + B) fill the cistern

pipes-and-cisterns-q-55165.png

In 3 min, (A + B) fill the cistern

= pipes-and-cisterns-q-55158.png

Remaining part

pipes-and-cisterns-q-55152.png

since pipes-and-cisterns-q-55146.pngpart filled by A in one min.

∴ ½nd part filled by A in 10 × ½ = 5 minutes

∴ Total time = 3 + 5 = 8 min.

दो पाइप A और B किसी टंकी को क्रमशः 12 मिनट और 16 मिनट में भर सकता है. दोनों पाइप को एक साथ खोल दिया गया लेकिन टंकी भरने से 4 मिनट पहले पाइप A को बंद कर दिया गया. टंकी को भरने में कितना समय लगेगा?

Let cistern will be full in x min. Then,

part filled by B in x min + part filled by A in

(x – 4) min = 1

pipes-and-cisterns-q-55260.png

pipes-and-cisterns-q-55254.png

दो नल A और B अलग-अलग एक टंकी को क्रमशः 45 और 40 मिनट में भर सकते हैं. दोनों नल एक साथ उस टंकी को भरना शुरू करते हैं लेकिन नल A कुछ मिनटों के बाद बंद हो जाता है और नल B टंकी के शेष भाग को 23 मिनट में भर देता है. कितने मिनट के बाद नल A बंद हो गया था?

Let A was turned off after x min. Then,
cistern filled by A in x min + cistern filled by B in
(x + 23) min = 1
pipes-and-cisterns-q-55248.png
pipes-and-cisterns-q-55241.png

तीन पाइप A, B और C किसी टंकी को अलग-अलग क्रमशः 3, 4 और 6 मिनट में भर सकता है. पाइप A को पहले खोला गया, 1 मिनट के बाद पाइप B को खोला गया और A के खोलने के 2 मिनट बाद C को भी खोल दिया गया. टंकी को पूरी तरह से भरने में लगा समय ज्ञात करें?

Let cistern will be full in x min. Then,

part filled by A in x min + part filled by B in

(x – 1) min + part filled by c in (x – 2)min = 1

pipes-and-cisterns-q-55235.png

pipes-and-cisterns-q-55229.png

तीन नल A, B और C किसी टंकी को क्रमशः 12, 15 और 20 घंटे में भर सकता है. यदि नल A पूरे समय के लिए खुला हो और नल B और C में से प्रत्येक को बारी-बारी से 1 घंटे के लिए खोला गया हो, तो टंकी को भरने में लगा समय होगाः

(A + B)’s 1 hour’s work

= pipes-and-cisterns-q-55310.png

(A + C)’s 1 hour’s work

= pipes-and-cisterns-q-55304.png

Part filled in 2 hrs

= pipes-and-cisterns-q-55298.png

Part filled in 6 hrs

= pipes-and-cisterns-q-55292.png

Remaining part

= pipes-and-cisterns-q-55286.png

Now, it is the turn of A and B and 3/20 part is filled by A and B in 1 hour.

∴ Total time taken to fill the tank

= (6 + 1) hrs = 7 hrs.

एक गर्म पाइप किसी टंकी को भरने मे एक ठंडे पाइप की अपेक्षा 3 मिनट अधिक समय लेता है. दोनों पाइप एक साथ मिलकर टंकी को 6 मिनट 40 सेकण्ड में भरते हैं. अकेले ठंडे पाइप द्वारा टंकी को भरने में लगा समय हैः

Let cold pipe take X minutes, then hot pipe will take (X + 3) minutes.

Together pipes-and-cisterns-q-55330.png

= pipes-and-cisterns-q-55323.png

40X + 60 = 3X (X + 3)

⇒ 40X + 60 = 3X² + 9X

⇒ 3X² – 31X – 60 = 0

⇒ X = 12 minutes

दो पाइप P और Q किसी टंकी को क्रमशः 24 घंटे और 32 घंटे में भरता है. यदि दोनों पाइप एक साथ खोल दिये जाएँ तो बताएँ कि पहले पाइप को कब बंद करना चाहिए जिससे टंकी ठीक 16 घंटे में भर सके?

Suppose the first pipe was closed after x hrs.

Then, first’s x hrs supply + second’s 16 hrs supply = 1

or, pipes-and-cisterns-q-55363.png=1

∴ pipes-and-cisterns-q-55357.png = 1 – ½= ½

∴ x = 12 hrs.

Quicker method :

The first pipe should work for

pipes-and-cisterns-q-55351.png× 24 hrs.

= 12hrs

यदि दो पाइप साथ-साथ कार्य करें तो एक जलाशय 12 घंटे में भर जाता है. पहला पाइप जलाशय को दूसरे पाइप की अपेक्षा 10 घंटे अधिक तेजी से भरता है. तेजी से भरने वाले पाइप से जलाशय को भरने में कितने घंटे लगेंगे?

Let the faster pipe fills the tank in x hrs.

Then the slower pipe fills the tank in x + 10 hrs.

When both of then are opened, the reservoir will be filled in

pipes-and-cisterns-q-55345.png = 12

⇒ x² – 14x – 120 = 0

∴ x = 20, – 6

But x can’t be – ve, hence the faster pipe will fill the reservoir in 20 hrs.

किसी टंकी में दो भरने वाला नल (जो टंकी को क्रमशः 12 मिनट और 15 मिनट में भरता है) और एक खाली करने वाला नल है. जब तीनों नलों को एक साथ खोल दिया जाता है, तो खाली टंकी को भरने में 20 मिनट लगता है. टंकी को खाली करने में खाली करने वाला नल कितना समय लेगा?

Let the exhaust tap empties the tank in x minutes.

Then,pipes-and-cisterns-q-54556.png

⇒ pipes-and-cisterns-q-54550.png

⇒ pipes-and-cisterns-q-54544.png

⇒ x = 10 min

एक नल किसी टंकी को 2 घंटे में भर सकता है तथा दूसरा नल टंकी को 3 घंटे में खाली कर सकता है. यदि दोनों नल एक साथ खोल दियें जाएं तो टंकी को भरने में कितना समय लगेगा?

Work of both tap for 1 hour

= pipes-and-cisterns-q-54606.png

Hence, both tap will fill the cistern in 6 hours.

दो पाइप किसी टंकी को क्रमशः 20 और 24 घंटे में भर सकता है और एक तीसरा पाइप 3 गैलन प्रति मिनट की दर से खाली कर सकता है. तीनों पाइप एक साथ मिलकर टंकी को 15 मिनट में भर सकता है. टंकी की क्षमता हैः

Work done by the waste pipe in 1 minute

= pipes-and-cisterns-q-54600.png [–ve sign means emptying]

∴ Volume of ¹⁄₄₀ part

= 3 gallons.

Volume of whole

= (3 × 40) gallons

= 120 gallons.

नल A किसी पानी टंकी को 25 मिनट में भर सकता है, नल B उसी टंकी को 40 मिनट में भर सकता है और नल C उस टंकी को 30 मिनट में खाली कर सकता है. यदि तीनों नल एक साथ खोल दिये जाएं तो कितने मिनट में टंकी पूरी तरह से भरेगी या खाली होगी?

Tank filled in 1 minute

= pipes-and-cisterns-q-54594.pngpart

pipes-and-cisterns-q-54588.pngpart

∴ tank will be filled complete in minutes

pipes-and-cisterns-q-54582.png

एक पानी की टंकी का ⅖ भाग भरा हुआ है. पाइप A टंकी को 10 मिनट में भर सकता है और पाइप B इसे 6 मिनट में खाली कर सकता है. यदि दोनों पाइप एक साथ खोल दिये जाएं तो टंकी को पूरी तरह से भरने या खाली होने में कितना समय लगेगा?

Since pipe A in 1 minute fills ¹⁄₁₀ part and Pipe B in 1 min. empties ⅙ part

∴ Pipe A + B in 1 min

= pipes-and-cisterns-q-54622.png

Since ¹⁄₁₅ part gets emptied in 1 min

∴ ⅖ part is emptied in

15 × ⅖ min = 6 min

एक नल किसी टंकी को 16 मिनट में भर सकता है तथा दूसरा नल उसी टंकी को 8 मिनट में खाली कर सकता है. यदि टंकी का 1/2 भाग भरा हुआ है और दोनों नलों को एक साथ खोल दिया जाता है तो टंकी भरेगी या खाली होगी? इसे खाली या भरने में कितना समय लगेगा?

If both the pumps are opened together, then the tank will be emptied because the working efficiency of pump emptying is more than that of the pump filling it. Thus in 1 min net work done

= pipes-and-cisterns-q-55528.png parts

or the tank will be emptied in 16 min

⇒ ½ tank will be emptied in 8 min.

एक पाइप किसी टंकी को 15 मिनट में भर सकता है तथा दूसरा पाइप उसी टंकी को 10 मिनट में भर सकता है. एक तीसरा पाइप टंकी को 5 मिनट में खाली कर सकता है. प्रारम्भ में पहले दो पाइपों को 4 मिनट के लिए खोला जाता है तदुपरांत तीसरे पाइप को भी खोला जाता है. टंकी को खाली होने में कितना समय लगेगा?

Proportion of the volume of the tank filled by both the pipes in 4 min

= pipes-and-cisterns-q-55522.png

= ⅔rd of the tank.

Volume of the tank filled by all the pipes working together

= pipes-and-cisterns-q-55516.png

i.e. 1/30 tank is emptied in 1 min.

किसी टंकी को पाइप A और B क्रमशः 5 घंटे और 6 घंटे में भर सकता है. पाइप C इस टंकी को 12 घंटे में खाली कर सकता है. यदि तीनों पाइप एक साथ खोल दिये जाएँ तो टंकी कितनी देर में भरेगी?

Net part filled in 1 hour

= pipes-and-cisterns-q-55504.png.

∴ The tank will be full in

pipes-and-cisterns-q-55497.pnghrs

i.e., pipes-and-cisterns-q-55491.pnghrs.

तीन पाइप A, B, और C किसी टंकी से जुड़ा हुआ है. A और B टंकी को क्रमशः 20 और 30 मिनट में भर सकता है, जबकि C इसे 15 मिनट में खाली कर सकता है. यदि A, B और C में से प्रत्येक को एक-एक करके 1 मिनट के लिए खोला जाता है तो टंकी कितनी देर में भरेगी?

1 minute’s work of each of the three pipes

pipes-and-cisterns-q-55485.png

i.e., work of 3 pipes for 3 minutes

=pipes-and-cisterns-q-55479.png

∴ Work of 3 pipes for 55 minutes each

= pipes-and-cisterns-q-55473.png

∴ Remaining part to be filled

pipes-and-cisterns-q-55467.png

Now, pipe A will fill 1/20 of the cistern in next 1 minute.

∴ Remaining portion to be filled by pipe B

= pipes-and-cisterns-q-55455.png– pipes-and-cisterns-q-55449.png

= pipes-and-cisterns-q-55443.png

∴ Time taken by pipe B to fill 1/30 of the cistern = 1/30 × 30 = 1min

Hence, total time

= (55 × 3) + 1 + 1

= 167 min.

एक पानी की टंकी में 6 पाइपों को फिट किया गया है. इसमें से कुछ भरने वाला पाइप है और अन्य टंकी खाली करने वाला पाइप है. प्रत्येक भरने वाला पाइप टंकी को 9 घंटे में भर सकता है और प्रत्येक खाली करने वाला पाइप टंकी को 6 घंटे में खाली कर सकता है. सभी पाइपों को खोल देने पर खाली टंकी 9 घंटे में भर जाती है. टंकी भरने वाले पाइप की संख्या है?

Total number of pipes = 6 (given)

Let number of inlet pipes = x

∴ number of outlet pipes = 6 –x

Now, Inlet pipe fill the tank in 9 hours and outlet pipe empty it in 6 hours.

∴ Total part filled in 1 hour

= pipes-and-cisterns-q-55423.png

When all the pipes are opened.

But given total part filled in 9 hr

∴ pipes-and-cisterns-q-55416.png

⇒ 15x = 60 ⇒ x = 4

Hence, number of inlet pipes = 4.

दो पाइप A और B किसी टंकी को क्रमशः 15 घंटे और 20 घंटे में भर सकता है जबकि एक तीसरा पाइप C भरी हुई टंकी को 25 घंटे में खाली कर सकता है. प्रारंभ में सभी तीनों पाइपों को खोल दिया गया. 10 घंटे बाद C को बंद कर दिया गया. टंकी को भरने में कितना समय लगेगा?

Part filled in 10 hours

= pipes-and-cisterns-q-55409.png

Remaining part

= pipes-and-cisterns-q-55403.png

(A + B)’s 1 hour’s work

= pipes-and-cisterns-q-55397.png

pipes-and-cisterns-q-55391.png

⇒ pipes-and-cisterns-q-55384.png

∴ The tank will be full in (10 + 2) hrs = 12 hrs.

अब अपना रिजल्ट जांचें..

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