Mixture and Alligation 2
1 किग्रा के बालू और लोहे के मिश्रण में 20 प्रतिशत लोहा है. इस मिश्रण में कितना बालू मिलाया जाना चाहिए लोहे का अनुपात 10 प्रतिशत हो जाये?
In 1 kg mixture quantity of iron = 200 gm
Let x gm sand should be added, then
10% of (1000 + x) = 200
∴ x = 1000 gm = 1 kg
दूध और पानी के मिश्रण में पानी का अनुपात 75 प्रतिशत है. यदि 60 ग्राम मिश्रण में 15 ग्राम पानी मिलाया जाए, पानी का प्रतिशत कितना होगा? (भार ग्राम में)
In 60 gms mixture proportion of water
=
= 45 gms
Total proportion of water in new mixture
= 45 + 15 = 60 gms.
∴ Percentage of water
= 80%
जयदीप ने ₹16.50 प्रति किग्रा की दर से 25 किग्रा चावल और ₹24.50 प्रति किग्रा की दर से 35 किग्रा चावल खरीदा. वह इन दोनों के मिश्रण को प्रति किग्रा (लगभग) किस दर से बेचे कि 25 प्रतिशत का लाभ हो?
CP = 25 × 16.50 + 35 × 24.50 = ₹1270
SP = 1270 ×
Price per kg
एक व्यक्ति 24 पैसा प्रति किग्रा वाले 25 किग्रा नमक में 42 पैसा प्रति किग्रा वाले कितने किग्रा नमक मिलायें कि 40 पैसा प्रति किग्रा की दर से बेचने पर उसे 25 प्रतिशत का लाभ हो?
Here, cost price of mixture
∴
and hence
50 प्रतिशत एलकोहल की सांद्रता वाले 9 मिली आफ्टर सेव लोसन में कितना मिली लीटर पानी मिलाया जाना चाहिए कि उसकी सांद्रता घटकर 30 प्रतिशत हो जाये?
The given solution has 50% alcohol. Water which is to be added has 0% alcohol concentration.
Alcohol concentration :
∴ Water should be added in the ratio 2 : 3
∴ Quantity of water to be added
एक कार के खाली ईंधन टैंक में A प्रकार का पेट्रोल भरा गया. जब टैंक आधा खाली था तो उसमें B प्रकार का पेट्रोल भरा गया. पुन: जब टैंक आधा खाली था तो उसमें A प्रकार का पेट्रोल भरा गया. इसके बाद फिर जब टैंक आधा खाली था तो उसमें B प्रकार का पेट्रोल भरा गया. टैंक में उपस्थित A प्रकार के पेट्रोल का प्रतिशत क्या था?
Now, amount of petrol A
∴ required % × l00
= 37.50%
₹3 प्रति लीटर वाले एक निश्चित मात्रा के शुद्ध दूध में पांच लीटर पानी मिलाया जाता है. यदि मिश्रण को पूर्व दर पर बेच दिया जाता है तो 20 प्रतिशत का लाभ होता है. मिश्रण में शुद्ध दूध की मात्रा क्या है?
Here, S. P. of mixture = C. P. of pure milk = ₹3 per litre
Now, S. P. of mixture
Also, C. P of water = ₹0
By the rule of alligation :
∴ Ratio of pure milk and water in mixture
For five litres of water, quantity of pure milk
= 5 × 5 = 25 litres
तीन सोने के बिस्किटों का भार 6, 5, 4 और शुद्धता 15, 14, 12½ कैरेट है, को मिला दिया जाता है. यौगिक की शुद्धता क्या है?
₹43 प्रति किग्रा वाले 36 किग्रा चाय पाउडर में ₹31 प्रति किग्रा वाले कितने किग्रा चाय पाउडर मिलाया जाना चाहिए कि मिश्रण को ₹44 प्रति किग्रा की दर से बेचने पर 10 प्रतिशत का लाभ हो?
C.P. of the mixture
= ₹40 per kg
Using alligation rule, the required ratio
= 1 : 3
If 3 → 36 kg, then 1 → ?
= = 12 kg.
एक व्यापारी ₹15 प्रति किग्रा वाले 80 किग्रा चाय और ₹20 प्रति किग्रा वाले 20 किग्रा चाय को मिश्रित करता है. इस मिश्रण का विक्रय मूल्य क्या होना चाहिए जिससे कि 25 प्रतिशत का लाभ हो?
C.P. of mixture
∴ S.P.
एक कम्पनी ₹20 प्रति किग्रा वाले और ₹25 प्रति किग्रा वाले दो प्रकार के चाय को 5:4 अनुपात में मिश्रित करता है. वह मिश्रण को ₹23 प्रति किग्रा की दर से बेचता है. उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात करेंः
Let the quantity of two varieties of tea be 5x kg and 4x kg, respectively.
Now, SP = 23 × 9x = 207x
and CP = 20 × 5x + 25 × 4x = 200x
Profit % =
पानी और दूध को किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए कि मिश्रण को क्रय-मूल्य पर बेचने पर 20 प्रतिशत का लाभ हो?
Let C.P. of milk be Re. 1 per litre.
Then, S.P. of 1 litre of mixture = Re. 1.
Gain = 20%
∴ C.P. of 1 litre of mixture
= ₹
By the rule of alligation, we have :
∴ Ratio of water and milk
दो द्रव्यों को 3:2 अनुपात में मिश्रित किया जाता है और मिश्रण को 10 प्रतिशत लाभ पर ₹11 प्रति किग्रा की दर से बेच दिया जाता है. यदि पहले द्रव्य की लागत, दूसरे द्रव्य की अपेक्षा प्रति किग्रा ₹2 ज्यादा हो, तो मिश्रण की लागत प्रतिलीटर क्या है?
Let the cost of second liquid be ₹x.
Then, cost of first liquid be ₹(x + 2).
⇒ 5x + 6 = 50 ⇒ x = ₹8.8
∴ cost of first liquid
= ₹(8.8 + 2) = ₹10.80
पानी और दूध को किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए कि मिश्रण को क्रय-मूल्य पर बेचने पर 16⅔ प्रतिशत का लाभ हो?
Let C.P. of 1 litre milk be Re. 1.
S.P. of 1 litre of mixture
= Re. 1, Gain = 50/3%
∴ C.P. of 1 litre of mixture = Re 6/7.
= = 1 : 6.
एक जार में पूर्ण रूप से शराब भरा हुआ है जिसमें 40 प्रतिशत एल्कोहल मौजूद है. इस जार में शराब का एक भाग एक ऐसे शराब से बदल दिया जाता है जिसमें 19 प्रतिशत एल्कोहल मौजूद है और अब एल्कोहल का प्रतिशत 26 प्रतिशत पाया जाता है. निकाले गये शराब की मात्रा हैः
So, ratio of 1st and 2nd quantities
= 7 : 14 = 1 : 2.
∴ Required quantity replaced = ⅔
10 लीटर के एक मिश्रण, जिसमें 15 प्रतिशत एल्कोहल मौजूद है, में कितना लीटर शुद्ध एल्कोहल मिलाया जाना चाहिए कि नये मिश्रण में 25 प्रतिशत एल्कोहल हो जाये?
By the rule of alligation, Alcohol concentration :
∴ Alcohol must be added in the ratio of 10 : 75 or 2 : 15
∴ Quantity of alcohol to be added in 10 litres
₹55 प्रति किग्रा की दर से खरीदे गये 16 किग्रा कस्टर्ड पाउडर में ₹40 प्रति किग्रा के कितने किग्रा कस्टर्ड पाउडर मिलाये जाने चाहिए कि मिश्रण को ₹60 प्रति किग्रा की दर से बेचने पर 25 प्रतिशत का लाभ हो?
C. P. of mixture
Let x kg be mixed. Then,
एक बटलर 32 प्रतिशत एल्कोहल वाले शराब चुरा कर उसकी जगह 18 प्रतिशत एल्कोहल वाला शराब मिलाता है जिस कारण शराब की सांद्रता 24 प्रतिशत रह जाती है. उसने कितना शराब चुराया था?
By the rule of alligation,
Now, wine of 32% spirit
∴ The rest part
i.e of the butt has been stolen.
एक दवा निर्माता के पास 10 लीटर का विलयन है जिसमें 10 प्रतिशत नाइट्रिक अम्ल है. वह इसमें पानी मिलाकर 4 प्रतिशत सांद्रता वाला तनु विलयन बनाना चाहता है तो इसमें कितना लीटर पानी मिलाया जाना चाहिए?
10% of 10 litre is 1 litre.
1 ltr. is 4% of 25 litre. So final solution will have
Hence 15 litres of water needs to be added.
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