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नाव और धारा प्रश्नावली 2

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  2. 2
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  6. 6
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  15. 15

Information

  • अति महत्वपूर्ण बहु वैकल्पिक प्रश्न
  • ऑनलाइन नाव और धारा पर आधारित एक्सरसाइज, उत्तर और हल के साथ
  • सभी प्रत्योगिता परीक्षाओं के लिए उपयोगी

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  1. Answered
  2. Review
  1. Question 1 of 15
    1. Question

    एक नाव 24 किमी धारा की विपरीत दिशा में और 36 किमी धारा की दिशा में, 6 घंटे में तय करता है जबकि 36 किमी धारा की विपरीत दिशा में और 24 किमी धारा की दिशा में, 6½ घंटे में तय करता है। धारा की चाल हैः

    Hint

    Let upstream speed = Su kmph

    and downstream speed = Sd kmph.

    Then,boats-and-streams-29344.png …(1)

    and boats-and-streams-29338.png …(2)

    Adding (1) and (2), we get :

    boats-and-streams-29332.png …(3)

    Subtracting (1) and (2), we get :

    boats-and-streams-29325.png ….(4)

    Adding (3) and (4), we get : boats-and-streams-29319.png or Su = 8.

    So, boats-and-streams-29313.png

    ⇒ Sd = 12.

    ∴ Speed upstream = 8 kmph,

    Speed downstream = 12 kmph.

    Hence, rate of current

    = boats-and-streams-29307.png kmph = 2 kmph.

  2. Question 2 of 15
    2. Question

    एक नाव को 36 मील की दूरी धारा की दिशा में तय करने में लगे समय से धारा की विपरीत दिशा में वही दूरी तय करने में लगा समय 90 मिनट कम है। यदि शांत जल मे ंनाव की चाल 10 मीटर प्रति घंटा है तो धारा की चाल हैः

    Hint

    Speed of the boat in still water = 10 mph

    Let the speed of the stream = x mph

    Then, speed of boat with downward stream

    = (10 + x) mph

    Speed of boat with upward stream

    = (10 – x) mph

    Now, boats-and-streams-29904.png

    or boats-and-streams-29898.png

    ⇒ boats-and-streams-29892.png

    ⇒ 100 – x² = 48x

    ⇒ x² + 48 x – 100 = 0

    ⇒ x = 2 mph [x ≠ -50]

  3. Question 3 of 15
    3. Question

    कोई दुकानदार एक नाव को धारा की दिशा में 8 किमी तक खेप सकता है और वापस प्रारंभिक बिन्दु पर 1 घंटे 40 मिनट में आ सकता है। यदि धारा की चाल 2 किमी/घंटा हो, तो शांत जल में नाव की चाल है:

    Hint

    Let the speed of the boat in still water be x km/hr

    Speed of the stream = 2 km/ hr

    ∴ Speed of the boat downstream

    = (x + 2) km/hr

    Speed of the boat upstream

    = (x – 2) km/hr

    boats-and-streams-29886.png

    ⇒ 24x – 48 + 24x + 48 = 5(x² – 4)

    ⇒ 5x² – 48x – 20 = 0

    boats-and-streams-29869.png

    = boats-and-streams-29863.png

    ∴ Speed of the boat in still water = 10 km/hr.

  4. Question 4 of 15
    4. Question

    एक व्यक्ति जो शांत जल में 48 मीटर/मिनट की चाल से तैर सकता है, धारा की विपरीत दिशा में 200 मीटर और धारा की दिशा में भी 200 मीटर तैरता है। यदि दोनों में लगे समय के बीच का अंतर 10 मिनट हो, तो धारा की चाल ज्ञात करें।

    Hint

    Let vm = velocity of man = 48 m/min

    Let vc = velocity of current

    then t₁= time taken to travel 200 m against the current.

    i.e., boats-and-streams-29838.png ….(1)

    and t₂ time taken to travel 200 m with the current

    i.e., boats-and-streams-29832.png ….(2)

    Given : t₁ – t₂ = 10 min

    ∴ boats-and-streams-29826.png

    ⇒ boats-and-streams-29815.png

    ⇒ boats-and-streams-29803.png

    ⇒ boats-and-streams-29790.png

    Hence, speed of the current = 32 [since, vc ≠ -72].

  5. Question 5 of 15
    5. Question

    एक मोटर नाव जिसकी चाल शांत जल में 15 किमी/घंटा है धारा की दिशा में 30 किमी जाता है और 4½ घंटे में वापस आता है। धारा की चाल हैः

    Hint

    Let the speed of the stream be x km/h.

    Then, upstream speed

    = (15 – x) km/h.

    and downstream speed

    = (15 + x) km/h.

    Now, boats-and-streams-29777.png

    Checking with options, we find that x = 5 km/h.

  6. Question 6 of 15
    6. Question

    एक व्यक्ति 6 घंटे में धारा की दिशा में 60 किमी तैर सकता है। यदि धारा की चाल 3 किमी/घंटा है, तो धारा की विपरीत दिशा में उस व्यक्ति को 16 किमी की दूरी तय करने में कितना समय लगेगा?

    Hint

    Man’s speed in downstream

    = boats-and-streams-29771.png.

    ∴ Man’s speed in still water

    = 10 – 3 = 7 km/h

    Man’s speed in upstream

    = 7 – 3 = 4 km/h

    ∴ Required time

    = boats-and-streams-29765.png

  7. Question 7 of 15
    7. Question

    एक व्यक्ति किसी स्थान से 48 किमी की दूरी तक तैरता है और वापस 14 घंटे में लौटता है। वह पाता है कि जितने समय में धारा की दिशा में 4 किमी तैर सकता है उतने ही समय में धारा की विपरीत दिशा में 3 किमी तैर सकता है। धारा की चाल ज्ञात करें।

    Hint

    Suppose he moves 4 km downstream in x hours. Then,

    Downstream speed

    boats-and-streams-29759.png

    upstream speed

    boats-and-streams-29753.png

    boats-and-streams-29747.png

    ∴ Downstream speed = 8 km/h and upstream speed = 6 km/h

    Rate of the stream

    boats-and-streams-29741.png

  8. Question 8 of 15
    8. Question

    औसत चाल 60 मील/घंटा की दर से एक नाव धारा की दिशा में 50 मील की दूरी तय करता है। लौटते समय पानी की तीव्रता के कारण इसे वही दूरी तय करने में एक घंटा 15 मिनट लग जाता है। पूरी यात्रा के दौरान नाव की औसत चाल क्या थी?

    Hint

    Time taken by the boat during downstream journey

    = boats-and-streams-29735.png

    Time taken by the boat in upstream journey

    = boats-and-streams-29728.png

    Average speed

    = boats-and-streams-29722.pngmph

  9. Question 9 of 15
    9. Question

    एक नाव धारा की विपरीत दिशा में 24 किमी और धारा की दिशा में 28 किमी की यात्रा 6 घंटे में करता है। यह धारा की विपरीत दिशा में 30 किमी और धारा की दिशा में 21 किमी की यात्रा 6 घंटे 30 मिनट में करता है। शांत जल में नाव की चाल हैः

    Hint

    Let speed of the boat in still water be x km/h and speed of the current be y km/h.

    Then, upstream speed = (x – y) km/h

    and downstream speed = (x + y) km/h

    Now, boats-and-streams-29716.png …(i)

    and boats-and-streams-29710.png …(ii)

    Solving (i) and (ii), we have

    x = 10 km/h and y = 4 km/h

  10. Question 10 of 15
    10. Question

    एक नाव धारा की दिशा में एक निश्चित दूरी 1 घंटा में तय करता है जबकि यह वापस 1½ घंटा में आता है। यदि धारा की चाल 3 किमी/घंटा हो, तो शांत जल में नाव की चाल क्या है?

    Hint

    Let the speed of the boat in still water be S kmph. Then,

    Downstream speed = (S + 3) kmph,

    Upstream speed = (S – 3) kmph.

    boats-and-streams-29704.png

    ⇒ 2S + 6 = 3S – 9

    ⇒ S = 15 kmph.

  11. Question 11 of 15
    11. Question

    एक नाव 19 घंटे में धारा की दिशा में बिन्दु A से बिन्दु B तक जाता है और वापस बिन्दु C जो A और B के बीच में है पर आता है। यदि धारा का चाल 4 किमी/घंटा है और शांत जल में नाव की चाल 14 किमी/घंटा है, तो A और B के बीच की दूरी क्या होगी?

    Hint

    Downstream speed = (14 + 4) km/h = 18 km/h.

    Upstream speed = (14 – 4) km/h = 10 km/h.

    Let the distance between A and B be d km. Then,

    boats-and-streams-29698.png

    ⇒ d = 180 km.

  12. Question 12 of 15
    12. Question

    एक छोटा वायुयान शांत हवा में 320 किमी/घंटा की चाल से यात्रा कर सकता है। हवा 40 किमी/घंटा की नियत चाल से गतिमान है। हवा की विपरीत दिशा में यात्रा में लगा कुल समय 135 मिनट है। हवा की दिशा में वापस लौटने में वायुयान को कितना समय (मिनट में) लगेगा?

    Hint

    Speed of the aeroplane against the wind = (320 – 40) = 280 km/h

    Let the distance be x km. Therefore,

    boats-and-streams-29692.png

    Again, speed of the aeroplane with wind = (320 + 40) = 360 km/h

    Time taken by aeroplane with wind = 630/360 × 60 = 105 min

  13. Question 13 of 15
    13. Question

    एक नाव को धारा की विपरीत दिशा में एक निश्चित दूरी तय करने में 8 घंटा 48 मिनट लगता है जबकि वही दूरी धारा की दिशा में तय करने में 4 घंटे लगते हैं। नाव की चाल और धारा की चाल का क्रमशः अनुपात क्या है?

    Hint

    Let the man’s upstream speed be Su kmph and downstream speed be Sd kmph. Then,

    Distance covered upstream in 8 hrs 48 min.

    d = Distance covered downstream in 4 hrs.

    boats-and-streams-30086.png

    ∴ Required ratio

    = boats-and-streams-30080.png

    = boats-and-streams-30074.png = 8 : 3.

  14. Question 14 of 15
    14. Question

    एक नाविक किसी स्थान तक 45 किमी की दूरी तय करता है और वापस आता है जिसमें उसे 20 घंटे लगते हैं। वह पाता है कि उसे धारा की दिशा में 12 किमी की दूरी तय करने में उतना ही समय लगता है जितना धारा की विपरीत दिशा में 4 किमी की दूरी तय करने में लगता है। धारा की चाल ज्ञात करें।

    Hint

    Let the speed of the boatman be x km/hr and that of stream by y km/hr. Then,

    boats-and-streams-30068.png

    ⇒ 12x – 12y = 4x + 4y

    ⇒ 8x = 16y

    ⇒ x = 2y

    Now boats-and-streams-30062.png

    ⇒ 45 + 135 = 60 y ⇒ 180 = 60y

    ⇒ y = 3km/hr.

  15. Question 15 of 15
    15. Question

    राहुल धारा की दिशा में एक निश्चित दूरी तक 6 घंटे में तैर सकता है और वापस आने में वही दूरी 9 घंटे में तय करता है। यदि शांत जल में राहुल की चाल 12 किमी/घंटा है, तो धारा की चाल ज्ञात करें।

    Hint

    Let the speed of the stream be x km/hr and distance travelled be S km. Then,

    boats-and-streams-30055.png and boats-and-streams-30049.png

    boats-and-streams-30043.png

    ⇒ 108 – 9x = 72 + 6x

    ⇒ 15x = 36

    boats-and-streams-30037.png

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