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नाव और धारा प्रश्नावली

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Boats and Streams 1

  • यह Boats and Streams पर आधारित एक ऑनलाइन क्विज़ है.
  • यह टेस्ट शैक्षिक और प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए उपयोगी है.
  • प्रत्येक प्रश्न के लिए एकाधिक उत्तर विकल्प दिए गए हैं. आपको सबसे अच्छा विकल्प चुनना है.
  • टेस्ट पूरा करने के बाद आप अपना रिजल्ट देख सकते हैं.
  • गलत उत्तरों के लिए कोई नकारात्मक अंकन नहीं है.
  • इस टेस्ट को पूरा करने के लिए कोई निर्दिष्ट समय नहीं है.
  • EduDose ने यह परीक्षा अंग्रेजी और हिंदी दोनों माध्यमों में प्रदान की है.

एक नाव धारा की विपरीत दिशा में B से A की ओर और धारा की दिशा में A से B की ओर 3 घंटे में तय करता है. यदि शांत जल में नाव की चाल 9 किमी/घंटा है और धारा की चाल 3 किमी/घंटा है तो A और B के बीच की दूरी है:

Required distance between A and B

= boats-and-streams-28898.png

= boats-and-streams-28892.png

एक व्यक्ति शांत जल में 4.5 किमी/घंटा की चाल से तैरता है. वह पाता है कि उसे धारा की विपरीत दिशा में तैरने में धारा की दिशा में तैरने की अपेक्षा दुगुना समय लगता है. धारा की चाल ज्ञात करें.

If the rate of the stream is x, then

2(4.5 – x) = 4.5 + x

⇒ 9 – 2x = 4.5 + x

⇒ 3x = 4.5

⇒ x = 1.5 km/hr

शांत जल में नाव की चाल 4 किमी/घंटा है और धारा की चाल 2 किमी/घंटा है. यदि नाव को धारा की विपरीत दिशा में कोई निश्चित दूरी तय करने में 9 घंटे लगते हैं तो धारा की दिशा में नाव को वही दूरी तय करने में कितने समय लगेंगे?

Given speed of boat in water

= 4 km/hr = x (say)

and speed of current

= 2 km/hr = y (say)

As we know, Distance

= Speed × Time

∴ Upstream speed

= ( x – y) km/hr

and time = 9 hr (given)

∴ distance upstream

= (x – y). 9

and downstream speed

= ( x + y) km/hr

Now, distance downstream = distance upstream (given)

∴ ( x– y) 9 = (x + y). T

boats-and-streams-28886.png

एक व्यक्ति धारा की विपरीत दिशा में 36 किमी 6 घंटे में तैर सकता है. यदि शांत जल में व्यक्ति की चाल 8 किमी/घंटा है, तो 10 घंटे में वह धारा की दिशा में कितनी दूरी तय कर सकता है?

Man’s upstream speed

boats-and-streams-28862.png

Speed of stream

= 8 – 6 = 2 km/h

∴ Man’s downstream speed

= 8 + 2 = 10 km/h

Hence, required distance

= 10 × 10 = 100 km

एक व्यक्ति धारा की विपरीत दिशा में 16 किमी/घंटा की चाल से यात्रा करता है और धारा की दिशा में 28 किमी/घंटा की चाल से यात्रा करता है. उसकी औसत चाल क्या है?

Let the distance travelled during both upward and downward journey be x km.

Average speed

= boats-and-streams-28856.png

= boats-and-streams-28849.png

boats-and-streams-28843.png

एक व्यक्ति धारा की दिशा में 3 किमी/घंटा की चाल से तैर सकता है और धारा की विपरीत दिशा में 2 किमी/घंटा की चाल से तैर सकता है. शांत जल में उसे 7 किमी की दूरी तय करने में कितना समय लगेगा?

Let man’s speed be a km/hr.

Let stream’s speed be b km/hr.

a + b = 3, a – b = 2, 2a = 5,

a = 5/2 = 2.5 km/hr.

To swim 7 km, time required

= boats-and-streams-28966.png hours.

(Must do mentally in 20 sec. max.)

एक व्यक्ति धारा की दिशा में 6 किमी/घंटा की चाल से तैर सकता है और धारा की विपरीत दिशा में 4 किमी/घंटा की चाल से तैर सकता है. शांत जल में व्यक्ति के तैरने की चाल और धारा की चाल ज्ञात करें.

Downstream speed

= x + y = 6 km/hr.

Upstream speed

= x – y = 4 km/hr.

∴ Speed in still water

= boats-and-streams-28960.png = 5 km/hr.

and speed of the current

= boats-and-streams-28954.png

धारा की दिशा मे ंनाव की चाल का दुगुना, धारा की विपरीत दिशा में नाव की चाल के तिगुने के बराबर है. शांत जल में नाव की चाल और धारा की चाल का अनुपात हैः

Let x be the speed of boat in still water and y be the speed in current.

∴ Speed of the boat downstream

= ( x + y) km/hr

and speed of the boat upstream

= ( x – y) km/hr.

According to the question,

2(x + y) = 3( x – y)

⇒ 2x + 2y = 3x – 3y ⇒ 5y = x

boats-and-streams-29208.png

Hence, the ratio of speed in still water to speed in current is 5:1

एक व्यक्ति धारा की विपरीत दिशा में एक किमी का 3/4, 11¼ मिनट में तैर सकता है और वापस 7¼ मिनट में आ सकता है. शांत जल में व्यक्ति की चाल हैः

Let the speed of man in still water be vm and the speed of stream be vs. Then,

boats-and-streams-29202.png ....(1)

Also, boats-and-streams-29196.png ....(2)

Now, we solve for vm.

(1) ⇒ vm– vs

= boats-and-streams-29184.png

and (2) ⇒ vm+ vs

= boats-and-streams-29173.png

By adding (1) and (2), we get

2vm = boats-and-streams-29167.png

⇒ vm = 5

Hence, the speed of the man in still water = 5 km/hr.

एक व्यक्ति शांत जल में 4 किमी/घंटा की चाल से तैर सकता है और वह पाता है कि उसे धारा की विपरीत दिशा में तैरने में धारा की दिशा में तैरने में लगे समय से दुगुना समय लगता है. धारा की चाल ज्ञात करें.

Here, Distance for downstream = 2(Distance for upstream)

Let speed of stream = S km/h.

∴ 4 + S = 2(4 – S)

⇒ boats-and-streams-29155.png.

एक व्यक्ति शांत जल में 6 किमी/घंटा की चाल से तैर सकता है. उसे धारा की विपरीत दिशा में तैरने में धारा की दिशा में तैरने में लगे समय से दुगुना समय लगता है. धारा की चाल ज्ञात करें.

Let man’s rate upstream = x km/hr.

Then, man’s rate downstream = 2x km/hr.

∴ Man’s rate in still water

= boats-and-streams-29149.png km/hr.

∴ boats-and-streams-29142.png

⇒ x = 4 km/hr.

Thus, man’s rate upstream = 4 km/hr.

Man’s rate downstream = 8 km/hr.

∴ Rate of stream

= boats-and-streams-29136.png km/hr

= 2 km/hr.

एक नाव की चाल धारा की दिशा में 16 किमी/घंटा. धारा की चाल 3 किमी/घंटा है. धारा की विपरीत दिशा में नाव की चाल (किमी/घंटा में) होगी:

Speed of speed-boat

= 16 – 3 = 13 km/hr.

∴ Speed of boat against the current

= 13 – 3 = 10 km/hr.

boats-and-streams-29381.png

boats-and-streams-29375.pngkm/h.

एक नाव धारा की विपरीत दिशा में किसी नदी के बिन्दु X से बिन्दु Y तक 20 किमी की दूरी तय करती है. बिन्दु X से Y और बिन्दु Y से X की दूरी तय करने में नाव द्वारा लगा कुल समय 41 मिनट 40 सेकण्ड है. नाव की चाल क्या है?

Let x be the speed of the boat and y the speed of the current.

∴ boats-and-streams-29487.png

In this equation there are two variables, but only one equation, so, the value of ‘x’ cannot be determined.

एक नाव धारा की दिशा में 30 किमी की दूरी 2 घंटे में तय करता है जबकि धारा की विपरीत दिशा में वही दूरी 6 घंटे में तय करता है. यदि धारा की चाल, नाव की चाल की आधी हो तो नाव की चाल किमी/घंटा में क्या है?

Here downstream speed = 15 km/hr and upstream speed = 5 km/hr

∴ Speed of the boat

=boats-and-streams-29481.png = 10 km/h

एक लड़का धारा की विपरीत दिशा में एक नाव को 9 किमी की दूरी तक खेपता है, जबकि धारा की चाल 2 किमी/घंटा है, और फिर धारा की दिशा में नाव को खेपते हुए वापस आता है. यदि पूरे ट्रिप में 6 घंटे लगते हैं तो शांत जल में लड़के के खेपने की चाल ज्ञात करें.

Let the speed of rowing be X. Then the equation formed is

boats-and-streams-29475.png.

On solving, we get the value of X as 4.

दो नाव 5 किमी/घंटा और 10 किमी/घंटा की चाल से एक-दूसरे की ओर आ रहे हैं. उन दोनों ने अपनी यात्रा एक-दूसरे से 20 किमी की दूरी से प्रारंभ की थी. दोनों एक-दूसरे से टकराने से ठीक एक मिनट पहले कितनी दूरी पर थे?

Relative speed of the boats

= 15 km/ hour boats-and-streams-29469.pngkm/min

i.e., they cover 1/4 km in the last one minute before collision

किसी नदी से लगा हुआ एक रोड है. दो दोस्त राम और श्याम स्थान A से चलना प्रारंभ करते हैं और एक मंदिर जो स्थान B पर है की ओर जाते हैं और पुन: वापस स्थान A पर आ जाते हैं. राम साइकिल से 12 किमी/घंटा की चाल से जाता है जबकि श्याम नाव से 10 किमी/घंटा की चाल से जाता है. यदि धारा की चाल 4 किमी/घंटा है तो दोनों दोस्तों में से कौन पहले स्थान A पर वापस आयेगा?

Clearly, Ram moves both ways at a speed of 12 km/h. So, average speed of Ram = 12 km/h.

Shyam moves downstream at the speed of (10 + 4)= 14 km/h

and upstream at the speed of (10 – 4) = 6 km/h.

So, average speed of Shyam

= boats-and-streams-29012.png km/h

= 42/5 km/h

= 8.4 km/h.

Since the average speed of Ram is greater, he will return to A first.

एक व्यक्ति किसी नदी को लंबवत पार करना चाहता है. शांत जल में उसे नदी को पार करने में 4 मिनट लगता है लेकिन गतिमान जल में उसे 5 मिनट लगता है. यदि नदी की चौड़ाई 100 मीटर है, तो नदी के जल की गति क्या है?

Let velocity of the man = v metres/min.

Since he travels 100 m in 4 min, therefore

v = 100/4 m/min

= 25 m/min

In the flowing river, he takes 5 minutes.

⇒ He can travels 125 metres in 5 minutes with the speed of 25 m/min

Hence, during this time of 5 minutes, the river has flown 75 metres, i.e. speed of flowing water 15 m/min.

एक मोटर नाव शांत जल में 10 किमी/घंटा की चाल से यात्रा कर सकता है. यह धारा की दिशा में 91 किमी की यात्रा करता है और फिर वापस आ जाता है जिसमें उसे 20 घंटे लगते हैं. नदी के प्रवाह की चाल ज्ञात करें.

boats-and-streams-29284.png

Let the speed of the boat be u km per hour.

∴ u cos θ = 3, u sin θ = 16

⇒ boats-and-streams-29278.png

⇒ boats-and-streams-29272.png

Since, u sin θ = 16

boats-and-streams-29260.png

boats-and-streams-29254.png 16.28 km per hour

∴ Speed of the boat against the current

= u – 3 = 16.28 – 3 = 13.28 km per hour.

एक जहाज समुद्र तट से 156 किमी दूर है, में एक छिद्र हो जाने के कारण उसमें 6½ मिनट में 2⅓ मीट्रिक टन पानी प्रवेश कर जाता है, लेकिन निकासी पंप प्रति घंटा 15 मीट्रिक टन पानी बाहर कर देता है. 68 मिट्रिक टन पानी उस जहाज को डुबाने के लिए पर्याप्त है. डूबने से बचने के लिए उस जहाज की औसत चाल क्या होनी चाहिए ताकि वह ठीक समय पर टत पर पहुँच जाए?

Net volume of water in the ship in 1 minute

= boats-and-streams-29100.png × boats-and-streams-29094.png – boats-and-streams-29088.png = boats-and-streams-29080.pngm. tons.

∴ Time required to collect 68 m. tons of water

= boats-and-streams-29074.png = 39 × 16 mins.

∴ Speed of the ship

= boats-and-streams-29068.png (in kms/min.)

= boats-and-streams-29062.png = 15 km/hr.

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