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नाव और धारा प्रश्नावली 2

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Boats and Streams 2

  • यह Boats and Streams पर आधारित एक ऑनलाइन क्विज़ है.
  • यह टेस्ट शैक्षिक और प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए उपयोगी है.
  • प्रत्येक प्रश्न के लिए एकाधिक उत्तर विकल्प दिए गए हैं. आपको सबसे अच्छा विकल्प चुनना है.
  • टेस्ट पूरा करने के बाद आप अपना रिजल्ट देख सकते हैं.
  • गलत उत्तरों के लिए कोई नकारात्मक अंकन नहीं है.
  • इस टेस्ट को पूरा करने के लिए कोई निर्दिष्ट समय नहीं है.
  • EduDose ने यह परीक्षा अंग्रेजी और हिंदी दोनों माध्यमों में प्रदान की है.

एक नाव 24 किमी धारा की विपरीत दिशा में और 36 किमी धारा की दिशा में, 6 घंटे में तय करता है जबकि 36 किमी धारा की विपरीत दिशा में और 24 किमी धारा की दिशा में, 6½ घंटे में तय करता है. धारा की चाल हैः

Let upstream speed = Su kmph

and downstream speed = Sd kmph.

Then,boats-and-streams-29344.png ...(1)

and boats-and-streams-29338.png ...(2)

Adding (1) and (2), we get :

boats-and-streams-29332.png ...(3)

Subtracting (1) and (2), we get :

boats-and-streams-29325.png ....(4)

Adding (3) and (4), we get : boats-and-streams-29319.png or Su = 8.

So, boats-and-streams-29313.png

⇒ Sd = 12.

∴ Speed upstream = 8 kmph,

Speed downstream = 12 kmph.

Hence, rate of current

= boats-and-streams-29307.png kmph = 2 kmph.

एक नाव को 36 मील की दूरी धारा की दिशा में तय करने में लगे समय से धारा की विपरीत दिशा में वही दूरी तय करने में लगा समय 90 मिनट कम है. यदि शांत जल मे ंनाव की चाल 10 मीटर प्रति घंटा है तो धारा की चाल हैः

Speed of the boat in still water = 10 mph

Let the speed of the stream = x mph

Then, speed of boat with downward stream

= (10 + x) mph

Speed of boat with upward stream

= (10 – x) mph

Now, boats-and-streams-29904.png

or boats-and-streams-29898.png

⇒ boats-and-streams-29892.png

⇒ 100 – x² = 48x

⇒ x² + 48 x – 100 = 0

⇒ x = 2 mph [x ≠ -50]

कोई दुकानदार एक नाव को धारा की दिशा में 8 किमी तक खेप सकता है और वापस प्रारंभिक बिन्दु पर 1 घंटे 40 मिनट में आ सकता है. यदि धारा की चाल 2 किमी/घंटा हो, तो शांत जल में नाव की चाल है:

Let the speed of the boat in still water be x km/hr

Speed of the stream = 2 km/ hr

∴ Speed of the boat downstream

= (x + 2) km/hr

Speed of the boat upstream

= (x – 2) km/hr

boats-and-streams-29886.png

⇒ 24x – 48 + 24x + 48 = 5(x² – 4)

⇒ 5x² – 48x – 20 = 0

boats-and-streams-29869.png

= boats-and-streams-29863.png

∴ Speed of the boat in still water = 10 km/hr.

एक व्यक्ति जो शांत जल में 48 मीटर/मिनट की चाल से तैर सकता है, धारा की विपरीत दिशा में 200 मीटर और धारा की दिशा में भी 200 मीटर तैरता है. यदि दोनों में लगे समय के बीच का अंतर 10 मिनट हो, तो धारा की चाल ज्ञात करें.

Let vm = velocity of man = 48 m/min

Let vc = velocity of current

then t₁= time taken to travel 200 m against the current.

i.e., boats-and-streams-29838.png ....(1)

and t₂ time taken to travel 200 m with the current

i.e., boats-and-streams-29832.png ....(2)

Given : t₁ – t₂ = 10 min

∴ boats-and-streams-29826.png

⇒ boats-and-streams-29815.png

⇒ boats-and-streams-29803.png

⇒ boats-and-streams-29790.png

Hence, speed of the current = 32 [since, vc ≠ -72].

एक मोटर नाव जिसकी चाल शांत जल में 15 किमी/घंटा है धारा की दिशा में 30 किमी जाता है और 4½ घंटे में वापस आता है. धारा की चाल हैः

Let the speed of the stream be x km/h.

Then, upstream speed

= (15 – x) km/h.

and downstream speed

= (15 + x) km/h.

Now, boats-and-streams-29777.png

Checking with options, we find that x = 5 km/h.

एक व्यक्ति 6 घंटे में धारा की दिशा में 60 किमी तैर सकता है. यदि धारा की चाल 3 किमी/घंटा है, तो धारा की विपरीत दिशा में उस व्यक्ति को 16 किमी की दूरी तय करने में कितना समय लगेगा?

Man’s speed in downstream

= boats-and-streams-29771.png.

∴ Man’s speed in still water

= 10 – 3 = 7 km/h

Man’s speed in upstream

= 7 – 3 = 4 km/h

∴ Required time

= boats-and-streams-29765.png

एक व्यक्ति किसी स्थान से 48 किमी की दूरी तक तैरता है और वापस 14 घंटे में लौटता है. वह पाता है कि जितने समय में धारा की दिशा में 4 किमी तैर सकता है उतने ही समय में धारा की विपरीत दिशा में 3 किमी तैर सकता है. धारा की चाल ज्ञात करें.

Suppose he moves 4 km downstream in x hours. Then,

Downstream speed

boats-and-streams-29759.png

upstream speed

boats-and-streams-29753.png

boats-and-streams-29747.png

∴ Downstream speed = 8 km/h and upstream speed = 6 km/h

Rate of the stream

boats-and-streams-29741.png

औसत चाल 60 मील/घंटा की दर से एक नाव धारा की दिशा में 50 मील की दूरी तय करता है. लौटते समय पानी की तीव्रता के कारण इसे वही दूरी तय करने में एक घंटा 15 मिनट लग जाता है. पूरी यात्रा के दौरान नाव की औसत चाल क्या थी?

Time taken by the boat during downstream journey

= boats-and-streams-29735.png

Time taken by the boat in upstream journey

= boats-and-streams-29728.png

Average speed

= boats-and-streams-29722.pngmph

एक नाव धारा की विपरीत दिशा में 24 किमी और धारा की दिशा में 28 किमी की यात्रा 6 घंटे में करता है. यह धारा की विपरीत दिशा में 30 किमी और धारा की दिशा में 21 किमी की यात्रा 6 घंटे 30 मिनट में करता है. शांत जल में नाव की चाल हैः

Let speed of the boat in still water be x km/h and speed of the current be y km/h.

Then, upstream speed = (x – y) km/h

and downstream speed = (x + y) km/h

Now, boats-and-streams-29716.png …(i)

and boats-and-streams-29710.png …(ii)

Solving (i) and (ii), we have

x = 10 km/h and y = 4 km/h

एक नाव धारा की दिशा में एक निश्चित दूरी 1 घंटा में तय करता है जबकि यह वापस 1½ घंटा में आता है. यदि धारा की चाल 3 किमी/घंटा हो, तो शांत जल में नाव की चाल क्या है?

Let the speed of the boat in still water be S kmph. Then,

Downstream speed = (S + 3) kmph,

Upstream speed = (S – 3) kmph.

boats-and-streams-29704.png

⇒ 2S + 6 = 3S – 9

⇒ S = 15 kmph.

एक नाव 19 घंटे में धारा की दिशा में बिन्दु A से बिन्दु B तक जाता है और वापस बिन्दु C जो A और B के बीच में है पर आता है. यदि धारा का चाल 4 किमी/घंटा है और शांत जल में नाव की चाल 14 किमी/घंटा है, तो A और B के बीच की दूरी क्या होगी?

Downstream speed = (14 + 4) km/h = 18 km/h.

Upstream speed = (14 – 4) km/h = 10 km/h.

Let the distance between A and B be d km. Then,

boats-and-streams-29698.png

⇒ d = 180 km.

एक छोटा वायुयान शांत हवा में 320 किमी/घंटा की चाल से यात्रा कर सकता है. हवा 40 किमी/घंटा की नियत चाल से गतिमान है. हवा की विपरीत दिशा में यात्रा में लगा कुल समय 135 मिनट है. हवा की दिशा में वापस लौटने में वायुयान को कितना समय (मिनट में) लगेगा?

Speed of the aeroplane against the wind = (320 – 40) = 280 km/h

Let the distance be x km. Therefore,

boats-and-streams-29692.png

Again, speed of the aeroplane with wind = (320 + 40) = 360 km/h

Time taken by aeroplane with wind = 630/360 × 60 = 105 min

एक नाव को धारा की विपरीत दिशा में एक निश्चित दूरी तय करने में 8 घंटा 48 मिनट लगता है जबकि वही दूरी धारा की दिशा में तय करने में 4 घंटे लगते हैं. नाव की चाल और धारा की चाल का क्रमशः अनुपात क्या है?

Let the man’s upstream speed be Su kmph and downstream speed be Sd kmph. Then,

Distance covered upstream in 8 hrs 48 min.

d = Distance covered downstream in 4 hrs.

boats-and-streams-30086.png

∴ Required ratio

= boats-and-streams-30080.png

= boats-and-streams-30074.png = 8 : 3.

एक नाविक किसी स्थान तक 45 किमी की दूरी तय करता है और वापस आता है जिसमें उसे 20 घंटे लगते हैं. वह पाता है कि उसे धारा की दिशा में 12 किमी की दूरी तय करने में उतना ही समय लगता है जितना धारा की विपरीत दिशा में 4 किमी की दूरी तय करने में लगता है. धारा की चाल ज्ञात करें.

Let the speed of the boatman be x km/hr and that of stream by y km/hr. Then,

boats-and-streams-30068.png

⇒ 12x – 12y = 4x + 4y

⇒ 8x = 16y

⇒ x = 2y

Now boats-and-streams-30062.png

⇒ 45 + 135 = 60 y ⇒ 180 = 60y

⇒ y = 3km/hr.

राहुल धारा की दिशा में एक निश्चित दूरी तक 6 घंटे में तैर सकता है और वापस आने में वही दूरी 9 घंटे में तय करता है. यदि शांत जल में राहुल की चाल 12 किमी/घंटा है, तो धारा की चाल ज्ञात करें.

Let the speed of the stream be x km/hr and distance travelled be S km. Then,

boats-and-streams-30055.png and boats-and-streams-30049.png

boats-and-streams-30043.png

⇒ 108 – 9x = 72 + 6x

⇒ 15x = 36

boats-and-streams-30037.png

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