किसी वस्तु, शब्द, अक्षर या अंक को उनके सामान्य गुण-धर्म, आकार-प्रकार, रूप-रंग, लक्षण एवं अन्य गुणों के आधार पर किसी समूह में वर्गीकृत करने की क्रिया को वर्गीकरण कहते हैं.
वर्गीकरण पर आधारित प्रश्नों में कुछ शब्द या अक्षर या अंक दिये जाते हैं, जिनमें से एक को छोड़कर अन्य शब्द या अक्षर या अंक एक विशेष प्रकार से एक-दूसरे के समान होते हैं तथा ये अपने एक समूह का निर्माण करते हैं. इनमें से एक इस समूह से भिन्न होता है. आपको उसी भिन्न शब्द या अक्षर या अंक को ज्ञात करना होता है.
पूछे जाने वाले प्रश्नों पर एक दृष्टि
1. शब्द वर्गीकरण
इस प्रकार के वर्गीकरण में, विभिन्न वस्तुओं के नाम, स्थान, उपयोग, परिस्थितियाँ, उत्पत्ति आदि को सामान्य विशेषताओं / गुणों के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है.
उदाहरण 1. निम्नलिखित चार में से तीन किसी न किसी प्रकार से एक से हैं और इस प्रकार से ये अपने एक समूह का निर्माण करते हैं. बताएँ कि इनमें से कौन-सा एक ऐसा है, जो अन्य तीन से भिन्न है?
- शेर
- बाघ
- मगर
- चीता
हल (3): अन्य सभी स्थलीय जीव हैं, जबकि ‘मगर’ एक जलीय जीव है.
उदाहरण 2. निम्नलिखित चार में से तीन किसी न किसी प्रकार से एक से हैं और इस प्रकार से ये अपने एक समूह का निर्माण करते हैं. बताएँ कि इनमें से कौन-सा एक ऐसा है, जो अन्य तीन से भिन्न है?
- रोग-मृत्यु
- दूध-मक्खन
- अंगूर-शराब
- पानी-ऑक्सीजन
हल (1): दूध से मक्खन बनता है, अंगूर से शराब बनता है, पानी से ऑक्सीजन निकाले जा सकते हैं, जबकि यह जरूरी नहीं है कि रोग से मृत्यु हो.
उदाहरण 3. निम्नलिखित चार में से तीन किसी न किसी प्रकार से एक से हैं और इस प्रकार से ये अपने एक समूह का निर्माण करते हैं. बताएँ कि इनमें से कौन-सा एक ऐसा है, जो अन्य तीन से भिन्न है?
- तालाब
- दरिया
- झील
- नहर
हल (1): अन्य सभी में धारा का प्रवाह होता है, जबकि तालाब में जल स्थिर रहता है.
2. वर्णमाला वर्गीकरण
इस प्रकार में, वर्णमाला को विशेष विधियों या नियमों का उपयोग करके एक समूह में वर्गीकृत किया जाता है. ये नियम या तरीके अक्सर सरल होते हैं और इसलिए इन्हें आसानी से समझा जा सकता है.
उदाहरण 4. निम्नलिखित चार में से तीन किसी न किसी प्रकार से एक से हैं और इस प्रकार से ये अपने एक समूह का निर्माण करते हैं. बताएँ कि इनमें से कौन-सा एक ऐसा है, जो अन्य तीन से भिन्न है?
- RQP
- HGF
- KLM
- NPR
हल (4): अन्य सभी समूह में अक्षर क्रमांगत (+1 या -1) हैं, जबकि विकल्प (4) में अक्षर बाईं से दाईं ओर +2 बढ़ी हुई है.
3. संख्या वर्गीकरण
इस प्रकार के वर्गीकरण में, संख्याएँ किसी विशेष विधि या नियम का उपयोग करके समूह में वर्गीकृत होती हैं. इस तरह के वर्गीकरण में उपयोग किए जाने वाले नियम या तरीके गणितीय संक्रियाओं पर आधारित हो सकते हैं.
उदाहरण 5. निम्नलिखित चार में से तीन किसी न किसी प्रकार से एक से हैं और इस प्रकार से ये अपने एक समूह का निर्माण करते हैं. बताएँ कि इनमें से कौन-सा एक ऐसा है, जो अन्य तीन से भिन्न है?
- 39
- 78
- 65
- 53
हल (4): अन्य सभी भाज्य संख्याएँ (Composite Numbers) हैं, जबकि संख्या 53 एक अभाज्य संख्या (Prime Number) है.
उदाहरण 6. निम्नलिखित चार में से तीन किसी न किसी प्रकार से एक से हैं और इस प्रकार से ये अपने एक समूह का निर्माण करते हैं. बताएँ कि इनमें से कौन-सा एक ऐसा है, जो अन्य तीन से भिन्न है?
- 46-20
- 72-45
- 51-24
- 32-13
हल (4): अन्य सभी जोडों की दोनों संख्या किसी न किसी उभयनिष्ठ विभाजक (Common divisor) से विभाजित हो जाती है, जैसे- ’46-20′ यह दोनों संख्या ‘2’ से विभाजित हो जाती है, अतः संख्या ‘2’ इन संख्या का उभयनिष्ठ विभाजक (Common divisor) है. जबकि विकल्प (4) की संख्याएँ ’32’ और ’13’ ऐसी संख्याएँ हैं जिसका कोई भी उभयनिष्ठ विभाजक नहीं है.
4. वर्णमाला और संख्या वर्गीकरण
इस प्रकार के वर्गीकरण में वर्णमाला और संख्या के संयोजन को विशेष विधियों या नियमों का उपयोग करके एक समूह में वर्गीकृत किया जाता है.
उदाहरण 7. निम्नलिखित चार संख्या-अक्षर के जोड़े में से तीन जोड़े किसी प्रकार से एक से हैं और इस प्रकार से अपने एक समूह का निर्माण करते हैं. बताएँ कि इनमें से कौन-सा एक ऐसा जोड़ा है जो अन्य तीन से भिन्न है?
- 25-E
- 16-D
- 144-L
- 64-G
हल (4): अन्य सभी विकल्पों में बाई ओर की संख्या दाईं ओर दिये अक्षर के स्थान क्रमांक का वर्ग है. जैसे-
- 25 = 5², (E अक्षर का स्थान क्रमांक 5 है)
- 16 = 4², (D अक्षर का स्थान क्रमांक 4 है)
- 144 = 12², (L अक्षर का स्थान क्रमांक 12 है)
- 64 ≠ 7², (G अक्षर का स्थान क्रमांक 7 है)
5. विविध वर्गीकरण
इस प्रकार के वर्गीकरण में, ऊपर वर्णित नियमों के अलावा किसी अन्य नियम का उपयोग वर्गीकरण के लिए किया जा सकता है. इस तरह के पैटर्न पर प्रश्नों में अक्षरों और शब्दों का प्रयोग अनिवार्य रूप से जरूरी नहीं है. यहां संख्यात्मक और अन्य गणितीय प्रतीकों का भी उपयोग किया जा सकता है.
उदाहरण 8. निम्नलिखित चार में से तीन किसी न किसी प्रकार से एक से हैं और इस प्रकार से ये अपने एक समूह का निर्माण करते हैं. बताएँ कि इनमें से कौन-सा एक ऐसा है, जो अन्य तीन से भिन्न है?
- –
- +
- %
- =
हल (3): अन्य सभी गणितीय संक्रियाओं को दर्शाते हैं.
उदाहरण 9. निम्नलिखित चार में से तीन किसी न किसी प्रकार से एक से हैं और इस प्रकार से ये अपने एक समूह का निर्माण करते हैं. बताएँ कि इनमें से कौन-सा एक ऐसा है, जो अन्य तीन से भिन्न है?
- कबूतर, तोता, गौरेया
- हथौड़ा, खंजर, तीर
- पौधा, कांटा, गुलाब
- ड्राइवर, गायक, नाव
हल (1): विकल्प 1 में सभी सामान वर्ग यानी ‘पक्षी’ के हैं. अन्य विकल्प के शब्द सामान वर्ग के नहीं हैं.
साधित उदाहरण
उदाहरण 10. निम्नलिखित चार में तीन, अंग्रेजी वर्णमाला में अपने स्थान के आधार पर किसी तरह एक समान हैं, इसलिए उनका एक समूह बनता है. वह एक कौन-सा है जो समूह में नहीं आता है?
- BFE
- HLK
- DHG
- INR
हल (4): अन्य सभी समूह में बाईं ओर से द्वितीय एवं तृतीय अक्षर के बीच ‘1’ का अंतर है, जबकि विकल्प (4) में द्वितीय एवं तृतीय अक्षर के बीच ‘4’ का अंतर है या अन्य सभी समूह में दाईं ओर से दूसरा अक्षर का क्रमांकित मान पहला अक्षर से ‘एक’ अधिक है, जबकि विकल्प (4) में दाईं ओर से दूसरा अक्षर का क्रमांकित मान पहला अक्षर से ‘4’ कम है.
उदाहरण 11. निम्नलिखित चार में तीन संख्या किसी तरह से एक समान हैं, इसलिए उनका एक समूह बनता है. वह एक कौन-सा है जो समूह में नहीं आता है?
- 122
- 145
- 170
- 255
हल (4): संख्या 255 को छोड़कर अन्य सभी संख्याएं पूर्ण वर्ग से 1 अधिक है.
- 122 = (11)² +1
- 145 = (12)² +1
- 170 = (13)² +1
- 255 = (16)² –1
उदाहरण 12. निम्नलिखित चार में तीन शब्द किसी तरह एक समान हैं, इसलिए उनका एक समूह बनता है. वह एक कौन-सा है जो समूह में नहीं आता है?
- चित्र
- चित्रकारी (पेटिंग)
- स्केच
- पेंट
हल (4): चित्र, चित्रकारी, एवं स्केच के लिए पेंट की आवश्यकता पड़ती है.
उदाहरण 13. निम्नलिखित पांच में चार अंग्रेजी वर्णमाला में अपने स्थान के आधार पर किसी तरह एक समान हैं, इसलिए उनका एक समूह बनता है. वह एक कौन-सा है जो समूह में नहीं आता है?
- C
- P
- F
- V
हल (1): अंग्रेजी वर्णमाला में ‘C’ का स्थान क्रमांक ‘3’ है, जो एक विषम संख्या है.
C ⇒ 3, P ⇒ 16, F ⇒ 6, V ⇒ 22
उदाहरण 14. निम्नलिखित चार में तीन अंग्रेजी वर्णमाला में अपने स्थान के आधार पर किसी तरह एक समान हैं, इसलिए उनका एक समूह बनता है. वह एक कौन-सा है जो समूह में नहीं आता है?
- HJG
- PQN
- DEB
- TUR
हल (1): अन्य सभी विकल्प में बायीं ओर से ‘पहले से दूसरे अक्षर’ और ‘दूसरे से तीसरे अक्षर’ के बीच का अंतर क्रमशः ‘+1’ और ‘–3’ है. विकल्प 1 में यह अंतर ‘+2’ और ‘–3’ है.
- H (+2) J (–3) G
- P (+1) Q (–3) N
- D (+1) E (–3) B
- T (+1) U (–3) R
उदाहरण 15. निम्नलिखित चार में से तीन किसी प्रकार समान है, अतः उनका एक समूह बनता है. वह एक कौन-सा है जो इस समूह में नहीं आता है?
- सोना
- हीरा
- प्लेटिनम
- टंगस्टेन
हल (2): अन्य सभी धाातुएं हैं जबकि हीरा एक अधातु है.