पदानुक्रम व व्यवस्थीकरण शार्ट ट्रिक

(i) यदि दो व्यक्तियों का ऊपर और नीचे (या बाएं और दाएं) से निश्चित स्थान हो और वे दोनों अपना-अपना स्थान बदल लें तो पंक्ति में कुल व्यक्तियों की संख्या
= (प्रथम व्यक्ति की वर्तमान स्थिति + द्वितीय व्यक्ति की पूर्व स्थिति) – 1

उदाहरण 3. लड़कियों की एक कतार में, यदि शिल्पा जो कि बाईं ओर से 8वें स्थान पर है और रीना जो कि दाईं ओर से 17वें स्थान पर है आपस में अपना स्थान अदल-बदल कर लेती हैं, तो शिल्पा बाई ओर से 14वें स्थान पर हो जाती है। बताएँ कि इस कतार में कुल कितनी लड़कियाँ हैं?

1. 38
2. 28
3. 30
4. 25

हल (3): कुल लड़कियों की संख्या

= (शिल्पा की वर्तमान स्थिति + रीना की पूर्व स्थिति) – 1

= (14 + 17) – 1 = 30

(ii) प्रथम व्यक्ति की वर्तमान स्थिति
= द्वितीय व्यक्ति की वर्तमान एवं पूर्व स्थिति का अंतर + प्रथम व्यक्ति की पूर्व स्थिति

(iii) द्वितीय व्यक्ति की वर्तमान स्थिति
= प्रथम व्यक्ति की वर्तमान एवं पूर्व स्थिति का अंतर + द्वितीय व्यक्ति की पूर्व स्थिति

उदाहरण 4. बच्चों की किसी कतार में दीपा बाएँ से 9वें स्थान पर है और विजय दाएँ से 13वें स्थान पर है। जब ये दोनों आपस में अपना स्थान अदल-बदल कर लेते हैं, तो दीपा बाएँ से 17वें स्थान पर आ जाती है। बताएँ कि दाएँ से विजय किस स्थान पर होगा?

1. 9वाँ
2. 21वाँ
3. 20वाँ
4. 7वाँ

हल (2): विजय की वर्तमान स्थिति

= दीपा की वर्तमान एवं पूर्व स्थिति का अंतर + विजय की पूर्व स्थिति

= (17 – 9) + 13 = 21वाँ

उदाहरण 5. छात्रों की एक कतार में रमेश बाएँ से नौवें तथा सुमन दाएँ से छठे स्थान पर है। जब रमेश तथा सुमन अपने स्थान आपस में अदल-बदल कर लेते हैं, तो रमेश बाएँ से पन्द्रहवाँ हो जाता है। बताएँ कि स्थानान्तरण के बाद सुमन का दाएँ से कौन-सा स्थान होगा?

1. छठवाँ
2. तेरहवाँ
3. पन्द्रहवाँ
4. बारहवाँ

हल (1):

यहाँ हम देख रहे हैं कि रमेश परिवर्तन के बाद बाएँ से 45वाँ को गया है, जबकि उसका प्रारंभिक स्थान 9वाँ था। अर्थात् रमेश अपने प्रारंभिक स्थान से 5 लड़के के बाद में है। यानी कि रमेश के प्रारंभिक स्थान तथा परिवर्तन स्थान यानी रमेश एवं सुमन के बीच में 6 लड़के हैं।

अतः सुमन का दाएँ से परिवर्तित स्थान

= 6 + 5 + सुमन

= 6 + 5 + 1 = 12

अतः सुमन दाएँ से 12वें स्थान पर होगी।