गणितीय संक्रियाएँ शार्ट ट्रिक

1. यदि ‘M’ का अर्थ ‘÷’ है, R का अर्थ ‘+’ है, T का अर्थ ‘-‘ है तथा ‘K’ का अर्थ ‘×’ है तो 20 R 16 K 5 M 10 T 8 = ?

1. 36
2. 20
3. 36.5
4. 12

हल (2): ? = 20 + 16 × 5 ÷ 10 – 8

या ? = 20 + 16 ×5/10 – 8

या ? = 20 + 8 – 8 = 20

2. एक कक्षा में 2 विषयों में से, कुल 32 विद्यार्थी मनोविज्ञान पढ़ते हैं और 26 विद्यार्थी समाज विज्ञान पढ़ते हैं। यदि 16 विद्यार्थियों ने दोनों में विशेषज्ञता प्रदान करने का निर्णय लिया तो कक्षा में कुल कितने विद्यार्थी हैं?

1. 74
2. 58
3. 42
4. डाटा अपर्याप्त है

हल (3): दिए गए कथनों का वेन आरेख इस प्रकार होगा:

कक्षा में विद्यार्थियों की कुल संख्या = 16 + 16 + 10 = 42

3. यदि संख्या 1 से 30 में जिन संख्याओं में केवल एक अंक ‘2’ हो, उन संख्याओं को और जो 2 द्वारा विभाजित होती हों, उनको भी हटा दिया जाए, तो शेष कितनी संख्याएँ बचेंगी?

1. 14
2. 10
3. 15
4. 16

हल (2):

∴ शेष संख्याएँ 10 हैं।

प्रश्न-संख्या (4-8): निम्नलिखित जानकारी को ध्यान से पढ़िए और दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिए:

किसी निश्चित कोड भाषा में, 0 (शून्य) का प्रतीक ∆ (डेल्टा) है तथा 1 का प्रतीक $ है। एक से बड़ी संख्याओं के लिए कोई अन्य प्रतीक नहीं है। एक से बड़ी संख्याओं को ऊपर दिए गए केवल दो प्रतीकों का उपयोग कर लिखा जा सकता है। निम्नलिखित उदाहरणों का अध्ययन करें:

• ‘0’ को लिखा जाता है – ∆
• ‘1’ को लिखा जाता है – $
• ‘2’ को लिखा जाता है – $∆
• ‘3’ को लिखा जाता है – $$
• ‘4’ को लिखा जाता है – $∆∆

तथा इसी प्रकार आगे भी।

4. निम्नलिखित में से कौन-सा 7 × (1 + 4 ÷ 2) प्रदर्शित करेगा?

1. $∆$∆$
2. $$∆$∆
3. $∆∆$$
4. $∆∆$$

5. निम्नलिखित प्रतीक व्यवस्था में से कौन-सा ‘9’ को प्रदर्शित करेगा?

1. ∆$$$
2. $∆$∆
3. $∆∆$
4. $$∆∆

6. प्रतीक व्यवस्था $∆∆$$ किस संख्या को प्रदर्शित करता है?

1. 19
2. 25
3. 17
4. 16

7. प्रतीक व्यवस्था $$$∆∆$∆ किस संख्या को प्रदर्शित करता है?

1. 28
2. 48
3. 26
4. 50

8. निम्न में से कौन-सी संख्या 24 को निरूपित करता है?

1. $∆∆$∆
2. $$∆∆∆
3. $$$∆∆
4. $∆∆$$

प्रश्न-संख्या (4-8) का हलः

ये प्रश्न बाइनरी सिस्टम पर आधारित हैं जो अंक ‘0’ और ‘1’ से बना है, यहां क्रमश: $ और Δ द्वारा दर्शाया गया है।

4. (4): 7 × (1 + 4 ÷ 2) = 7 × (1 + 2) = 7 × 3 = 21

21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1

= 1 × 2⁴ + 0 × 2² + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰

= (10101)₂

5. (3): 9 = 8 + 0 + 0 + 1

= 1× 2³ + 0 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = (10001)₂

6. (1): $∆∆$$ = (10011)₂

= 1 × 24 + 0 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 1 × 2⁰

= 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19

7. (4): $$∆∆$$∆ = (1100010)₂

= 1 × 2⁵ + 1 × 24 + 0 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 0 × 2⁰

= 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 50

8. (2): 24 = 16 + 8 + 0 + 0 + 0

= 1 × 24 + 1 × 2³ + 0 × 2² + 0 × 2¹ + 0 × 2⁰

= (11000)₂